給出以下四個命題：
①如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行．
②如果一條直線和一個平面內的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面．
③如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直．
④如果兩條直線都平行于一個平面，那么這兩條直線互相平行．
其中真命題的個數(shù)是( )
A．
B．
C．
D．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
已知點
在函數(shù)
的圖象上.
(1)若數(shù)列
是等差數(shù)列，求證：數(shù)列
是等比數(shù)列；
(2)若數(shù)列的前
項和
，過點
的直線與兩坐標軸所圍圖形的面積為
，求最小的實數(shù)
，使得對任意的
，
恒成立.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
已知數(shù)列
是首項為
公比為
的等比數(shù)列，設
。
（1）求數(shù)列
的前n項和
；
（2）設
，數(shù)列
的前n項和為
，若
，是否存在正整數(shù)
，使得
對任意正整數(shù)
恒成立？若存在，求出正整數(shù)的值或范圍；若不存在，請說明理由。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
北京奧運會紀念章某特許專營店銷售紀念章，每枚進價為5元，同時每銷售一枚這種紀念章還需向北京奧組委交特許經(jīng)營管理費2元，預計這種紀念章以每枚20元的價格銷售時該店一年可銷售2000枚，經(jīng)過市場調研發(fā)現(xiàn)每枚紀念章的銷售價格在每枚20元的基礎上每減少一元則增加銷售400枚，而每增加一元則減少銷售100枚，現(xiàn)設每枚紀念章的銷售價格為
元
.
（1）寫出該特許專營店一年內銷售這種紀念章所獲得的利潤
（元）與每枚紀念章的銷售價格的函數(shù)關系式；
（2）紀念章的銷售價格為多少時該特許專營店所獲得的利潤最大．
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，且垂直于直線
的直線方程為 
中，
是棱
的中點,平面
分此棱柱為上下兩部分，則這上下兩部分體積的比為( )
B.
C. 
D.
知正三棱錐
中，
，且
兩兩垂直，則該三棱錐外接球的表面積為 .
的漸近線方程是_________________．
中，角A、B、C所對的邊分別為
，且
，
，求a、c的值.