若f（x）=ln（x2-2（1-a）x+24）在（-∞，4]上是減函數(shù)，求a的范圍
 
．
考點：對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：依題意，函數(shù)f（x）在（-∞，4]上是減函數(shù)，須考慮兩個方面：一是結(jié)合二次函數(shù)x2-2（1-a）x+24的單調(diào)性；二是對數(shù)的真數(shù)要是正數(shù)．
解答： 解：函數(shù)f（x）在（-∞，4]上是減函數(shù)，
所以應(yīng)有，
1-a≥4
16-8(1-a)+24＞0

解得-4＜a≤-3，
∴實數(shù)a的取值范圍是（-4，-3]．
故答案：（-4，-3]．
點評：本題結(jié)合對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的求解，還考查了二次函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，但不要忽略了函數(shù)的定義域，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)（x，y）在映射f下的象是（
x+y
2
，
x-y
2
），則（-5，2）在f下的原象是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a=1，b=(
1
5
)
2
3
，c=(
1
2
)
1
3
，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A、a＜b＜c
B、b＜c＜a
C、c＜a＜b
D、b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
與向量
b
的夾角為120°，若(
a
+
b
)⊥(
a
-2
b
)且|
a
|=2，則
b
在
a
上的投影為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an+1．
（1）求a2，a3，a4的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．
（3）設(shè)bn=n（an+1），求數(shù)列{bn}的前n項的和sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a2x+2ax-1（a＞1，且a為常數(shù)）在區(qū)間[-1，1]上的最大值為14．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）求滿足f（x）=7時x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x|x2+ax+1=0}，集合B={x|x2-3x+2=0}，且A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U={1，2，3，4}，A={1，2}，B={2，3}，則則集合∁U（A∩B）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l：x+ay-2=0，（a為實數(shù)）．傾斜角α的取值范圍是（　　）
A、[0，π）
B、（0，π）
C、(0，
π
2
)∪(
π
2
，π)
D、[0，
π
2
)∪(
π
2
，π)

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