函數(shù)y=
1+2cosx
+lg(2sinx+
3
)
的定義域是
 
分析:根據(jù)函數(shù)關系式和對數(shù)的真數(shù)大于零,偶次被開方數(shù)大于等于零,列出不等式組,再由正弦(余弦)函數(shù)的性質進行求解,最后要寫成區(qū)間的形式.
解答:解:要使函數(shù)有意義,則
1+2cosx≥0
2sinx+
3
>0
,即
cosx≥-
1
2
sinx>-
3
2
,
-
π
3
+2kπ
<x≤
3
+2kπ
,(k∈z),
∴函數(shù)的定義域是(-
π
3
+2kπ,
3
+2kπ] (k∈z)

故答案為:(-
π
3
+2kπ,
3
+2kπ] (k∈z)
點評:本題考查了函數(shù)定義域的求法以及正弦(余弦)函數(shù)的性質,即利用對數(shù)的真數(shù)大于零,偶次被開方數(shù)大于等于零、分母不為零等等進行求解,注意最后要用集合或區(qū)間的形式表示,這是易錯的地方.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)y=1-2cos(
π
2
x)
的最小值、最大值和周期分別是( 。

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(1)求函數(shù)y=sin(
1
2
x+
π
6
)
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(2)求函數(shù)y=1-2cos(2x+
π
4
)
的最大值,及取最大值時自變量x的集合.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

關于函數(shù)y=1-2cos(-
π
2
x)
的敘述,正確的是( 。

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函數(shù)y=1-2cos
π
2
x
的最小值、最大值分別是(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)Y=1-2cos
π
2
x的最小值、最大值分別是(  )

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