函數(shù)y=1-2cos(
π
2
x)
的最小值、最大值和周期分別是( 。
分析:由余弦函數(shù)的值域,可得函數(shù)的最大值為3、最小值為-1.再由三角函數(shù)的周期公式算出T=4,從而得到本題的答案.
解答:解:∵函數(shù)的表達(dá)式為y=1-2cos(
π
2
x)

∴函數(shù)的周期T=
π
2
=4,
∵t=cos(
π
2
x)
的最大值為1,最小值為-1
∴當(dāng)x=4k(k∈Z)時(shí),函數(shù)y=1-2cos(
π
2
x)
的最小值為-1;
當(dāng)x=4k+2(k∈Z)時(shí),函數(shù)y=1-2cos(
π
2
x)
的最大值為3
故選:A
點(diǎn)評(píng):本題給出特殊的三角函數(shù)式,求函數(shù)的最大、最小值和周期,著重考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的知識(shí),屬于基礎(chǔ)題.
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(1)求函數(shù)y=sin(
1
2
x+
π
6
)
的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)求函數(shù)y=1-2cos(2x+
π
4
)
的最大值,及取最大值時(shí)自變量x的集合.

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關(guān)于函數(shù)y=1-2cos(-
π
2
x)
的敘述,正確的是(  )

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函數(shù)y=1-2cos
π
2
x
的最小值、最大值分別是(  )

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函數(shù)Y=1-2cos
π
2
x的最小值、最大值分別是( 。

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