已知a＝(1,0)，b＝(2,1)．求：

(1)|a＋3b|；

(2)當k為何實數(shù)時，ka－b與a＋3b平行，平行時它們是同向還是反向？


解：(1)因為a＝(1,0)，b＝(2,1)，所以a＋3b＝(7,3)，故|a＋3b|＝＝.

(2)ka－b＝(k－2，－1)，a＋3b＝(7,3)，

因為ka－b與a＋3b平行，

所以3(k－2)＋7＝0，即k＝－.

此時ka－b＝(k－2，－1)＝，

a＋3b＝(7,3)，則a＋3b＝－3(ka－b)，

即此時向量a＋3b與ka－b方向相反．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)，其中常數(shù).

(1) 求的單調(diào)增區(qū)間與單調(diào)減區(qū)間；

（2）若存在極值且有唯一零點，求的取值范圍及不超過的最大整數(shù).

請考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做。則按所做的第一題記分．答題時用2B鉛筆在答題卡上把所選的題號涂黑.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某上市股票在30天內(nèi)每股的交易價格P(元)與時間t(天)組成有序數(shù)對(t，P)，點(t，P)落在下圖中的兩條線段上；該股票在30天內(nèi)的日交易量Q(萬股)與時間t(天)的部分數(shù)據(jù)如下表所示：

第t天

4

10

16

22

Q(萬股)

36

30

24

18

(1)根據(jù)提供的圖象，寫出該種股票每股交易價格P(元)與時間t(天)所滿足的函數(shù)關系式；

(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定日交易量Q(萬股)與時間t(天)的一次函數(shù)關系式；

(3)在(2)的結論下，用y表示該股票日交易額(萬元)，寫出y關于t的函數(shù)關系式，并求在這30天中第幾天日交易額最大，最大值是多少？

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 (log32＋log92)·(log43＋log83)＋(log33)2＋ln －lg 1.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若α，β是一組基底，向量γ＝xα＋yβ(x，y∈R)，則稱(x，y)為向量γ在基底α，β下的坐標，現(xiàn)已知向量a在基底p＝(1，－1)，q＝(2,1)下的坐標為(－2,2)，則a在另一組基底m＝(－1,1)，n＝(1,2)下的坐標為(　　)

A．(2,0)                                                B．(0，－2)

C．(－2,0)                                             D．(0,2)

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計算的值為(　　)

A．－2                                                     B．2

C．－1                                                     D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知，0<α<<β<π，cos＝，sin(α＋β)＝.

(1)求sin 2β的值；

(2)求cos的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


一個大型噴水池的中央有一個強大噴水柱，為了測量噴水柱噴出的水柱的高度，某人在噴水柱正西方向的點A測得水柱頂端的仰角為45°，沿點A向北偏東30°前進100 m到達點B，在B點測得水柱頂端的仰角為30°，則水柱的高度是(　　)

A．50 m         B．100 m      C．120 m        D．150 m

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