Question

解不等式：
（1）

(x-2)•(x-3)

x+1

＜0；
（2）x（x-1）²（x-2）（x+1）≥0．

Answer 1

考點：其他不等式的解法

專題：不等式的解法及應用

分析：（1）求出各個因式的根，在數軸上標出，穿根，寫出解集；
（2）求出各個因式的根，在數軸上標出，穿根，寫出解集；

解答： 解：（1）令）

(x-2)•(x-3)

x+1

=0得x₁=-1，x₂=2，x₃=3

∴

(x-2)•(x-3)

x+1

＜0的解解集為
∴{x|x＜-1或x＞3}
（2）解：各個一次因式的根分別是0，1，2重根，-1，
在數軸上標出根，穿根得

∴x（x-1）²（x-2）（x+1）≥0的解集為{x|-1≤x≤0或x≥1}

點評：本題考查高次不等式及分式不等式的解法，常采用穿根的方法，屬于一道基礎題．