解不等式＜2logax－1(a＞0且a≠1)

答案：
解析：

　　解：令y＝，則logax＝y2＋，且y≥0．

　　原不等式可化為y＜y2＋，即2y2－3y＋1＞0．

　　又y≥0，∴y＞1或0≤y＜．也就是＞1或0≤＜．

　　即logax＞1或≤logax＜．

　　當(dāng)a＞1時(shí)，解集為{x|x＞a或≤x＜}；

　　當(dāng)0＜a＜1時(shí)，解集為{x|0＜x＜a或＜x≤}．

　　分析：采用換元法，可使問題便于解決．


提示：

　　注：本題也可采用解無理不等式的方法求解．

　　解：原不等式等價(jià)于

　　logax＞1或≤logax＜．

　　下同前面的解法．


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（3）若函數(shù)F（x）=af（x）+tx2+2t+1在區(qū)間（-1，2]上有零點(diǎn)，求t的取值范圍．

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