當(dāng)a>0且a≠1時,解關(guān)于x的不等式:2loga數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式2≥2loga(x-1)

解:原不等式可轉(zhuǎn)化為≥2loga(x-1),
①當(dāng)a>1時,由不等式可得,
解不等式可得,
所以,
②當(dāng)0<a<1時,由不等式可得,
解不等式可得,
所以,
綜上可得,當(dāng)a>1時,不等式的解集為{x|}
當(dāng)0<a<1時,不等式的解集為{x|}
分析:原不等式可轉(zhuǎn)化為≥2loga(x-1),①當(dāng)a>1時,由不等式可得,②當(dāng)0<a<1時,由不等式可得,分別解不等式可求
點評:本題主要考查了利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解對數(shù)不等式,解題中要注意①注意對對數(shù)的底數(shù)a的分類討論②注意對數(shù)的真數(shù)大于0的條件不要漏掉
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12、當(dāng)a>0且a≠1時,函數(shù)f (x)=ax-2-3必過定點
(2,-2)

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當(dāng)a>0且a≠1時,函數(shù)f(x)=ax+2+5的圖象必過定點
(-2,6)
(-2,6)

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已知奇函數(shù)f(x),偶函數(shù)g(x)滿足f(x)+g(x)=ax(a>0且a≠1).
(1)求證:f(2x)=2f(x)g(x);
(2)設(shè)f(x)的反函數(shù)f-1(x),當(dāng)a=
2
-1
時,比較f-1[g(x)]與-1的大小,證明你的結(jié)論;
(3)若a>1,n∈N*,且n≥2,比較f(n)與nf(1)的大小,并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2004年高考教材全程總復(fù)習(xí)試卷·數(shù)學(xué) 題型:013

設(shè)1<x<2,則下列各式正確的是

[  ]

A.當(dāng)a>0且a≠1時,

B.當(dāng)a>0且a≠1時,

C.當(dāng)0<a<1時,

D.當(dāng)a>1時,

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