已知關(guān)于x的不等式的解集是非空集合，則的取值范圍是                        

試題分析：根據(jù)題意，關(guān)于x的不等式|x+a|+|x-1|+a<2013（a是常數(shù)）的解是非空集合，即為存在y=|x+a|+|x-1|的圖形在y=2013-a的下方． y=|x+a|+|x-1|的圖形是一條有兩個(gè)折點(diǎn)的折線． y=2013-a是一條平行于x軸的直線． a的取值范圍是（-∞，1006）；6所以答案為：（-∞，1006）．
點(diǎn)評(píng)：（1）關(guān)于x的不等式|x+a|+|x-1|+a<2013（a是常數(shù)）的解是非空集合，等價(jià)于存在y=|x+a|+|x-1|的圖形在y=2013-a的下方．與恒成立是有本質(zhì)區(qū)別的．（2）y=|x+a|+|x+b|的圖形為一條帶有兩個(gè)折點(diǎn)的直線．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè) 
（1）當(dāng)，解不等式；
（2）當(dāng)時(shí)，若，使得不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若關(guān)于的方程有實(shí)根，則的取值范圍是            .

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已知函數(shù)
（I）
（II）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若關(guān)于的不等式的解集非空，則實(shí)數(shù)的取值范圍是         ；

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設(shè)a,b為滿足ab<0的實(shí)數(shù)，那么                  （   ）
A．|a+b|>|a-b|B．|a+b|<|a-b|C．|a-b|<|a|-|b|D．|a-b|<|a|+|b|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若存在實(shí)數(shù)使成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

不等式的解集為　　　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)且
（I）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍；
（II）當(dāng)時(shí)，求的最小值.

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