已知f（n）=32n+2-8n-9，存在m∈N*，使對任意n∈N*，都有m整除f（n），則m的最大值為
 
．
考點：數(shù)學歸納法
專題：計算題,點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學歸納法
分析：計算f（1），f（2），f（3），即可求出m的最大值．
解答： 解：f（1）=34-8-9=64，
f（2）=36-16-9=64×11，
f（3）=38-24-9=64×102，
故m的最大值為64．
故答案為：64．
點評：本題考查證明整除問題的方法，考查學生的推理能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C的方程是x2+y2-2x-4y+m=0
（1）若圓C的半徑為2，求m的值；
（2）若圓C與直線l：x+2y-4=0相交于P，Q兩點，且|PQ|=
4
5
5
，求m的值；
（3）在（2）的條件小，從圓C外一點M（a，b）向圓做切線MT，T為切點，且|MT|=|MO|（O為原點），求|MO|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}為等差數(shù)列，a4+a9=22，a6=8，則a7=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：an+1=-
1
2
an+
3
2
（n∈N*），a1=4，Sn是其前n項和，則滿足不等式|Sn-n-2|＜
1
2014
的最小正整數(shù)n的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y=x2與直線x-y-2=0的最短距離
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（n）=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
（n∈N*），計算可得f（2）=
3
2
，f（4）＞2，f（8）＞
5
2
，f（16）＞3，f（32）＞
7
2
，推測當n≥2時，有
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y=x2上的一動點M到直線l：x-y-1=0距離的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
cos(180°+α)•sin(α+360°)
sin(-α-180°)•cos(-180°-α)
=
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直角坐標系的原點為極點，x軸正半軸為極軸，單位長度不變，建立極坐標系，則曲線C：
x=3cosα
y=3+3sinα
（α為參數(shù)）的極坐標方程是
 
．

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