已知
AB
=
a
+5
b
，
BC
=-2
a
+8
b
，
CD
=3
a
-3
b
，則A、B、C、D四點(diǎn)中一定共線(xiàn)的三點(diǎn)是
 
．
考點(diǎn)：向量的共線(xiàn)定理
專(zhuān)題：平面向量及應(yīng)用
分析：由題意可得
AB
=
BD
，可得向量共線(xiàn)，進(jìn)而可得A、B、D三點(diǎn)共線(xiàn)．
解答： 解：∵
BC
=-2
a
+8
b
，
CD
=3
a
-3
b
，
∴
BD
=
BC
+
CD
=（-2
a
+8
b
）+（3
a
-3
b
）=
a
+5
b
，
又
AB
=
a
+5
b
，
∴
AB
=
BD
，
∵
AB
與
BD
相交于點(diǎn)B，
∴A、B、D三點(diǎn)一定共線(xiàn)．
故答案為：A、B、D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三點(diǎn)共線(xiàn)問(wèn)題以及向量的加法運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某市為了了解市民對(duì)衛(wèi)生管理的滿(mǎn)意程度，通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查了學(xué)生、在職人員、退休人員共250人，結(jié)果如下表：
學(xué)生 在職人員 退休人員
滿(mǎn)意 x y 78
不滿(mǎn)意 5 z 12
若在所調(diào)查人員中隨機(jī)抽取1人，恰好抽到學(xué)生的概率為0.32．
（Ⅰ）求x的值；
（Ⅱ）現(xiàn)用分層抽樣的方法在所調(diào)查的人員中抽取25人，則在職人員應(yīng)抽取多少人？
（Ⅲ）若y≥70，z≥2，求市民對(duì)市政管理滿(mǎn)意度不小于0.9的概率．（注：滿(mǎn)意度=
滿(mǎn)意人數(shù)
總?cè)藬?shù)
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（sin（2x+
π
6
）+
1
2
，m），向量
b
=（1，-m），且f（x）=
a
•
b
．求：當(dāng)x∈[-
π
6
，
π
3
]時(shí)，f（x）的最小值和最大值，并求出相應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀下列命題：
①若點(diǎn)P（a，2a）（a≠0）為角α終邊上一點(diǎn)，則sinα=
2
5
5
；
②同時(shí)滿(mǎn)足sinα=
1
2
，cosα=
3
2
的角有且只有一個(gè)；
③設(shè)tanα=
1
2
且π＜α＜
3π
2
，則sinα=-
5
5
；
④設(shè)cos（sinθ）•tan（cosθ）＞0（θ為象限角），則θ在第一象限．其中正確命題為
 
．（將正確命題的序號(hào)填在橫線(xiàn)上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“α=β”是“sinα=sinβ”的
 
條件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中的一個(gè)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
1+2i
i5
，則它的模|z|等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體內(nèi)切球的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知下列四個(gè)命題：
①底面積和高均相等的柱體體積是錐體體積的3倍：
②正方體的截面是一個(gè)n邊形，則n的最大值是6；
③在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-AB1C1D1中，三棱錐A1-ABC的體積是
1
4
；
④4條棱均為
2
的四面體的體積是
1
3
；
其中真命題的序號(hào)是（　　）
A、①②③B、①②④
C、①③④D、②③④

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