在數(shù)列：11，111，1 111，…中

[　　]
A．

有完全平方數(shù)

B．

沒(méi)有完全平方數(shù)

C．

有偶數(shù)

D．

沒(méi)有3的倍數(shù)

答案：B
解析：

　　易見(jiàn)沒(méi)偶數(shù)，且有3的倍數(shù)，如111．知C、D假．

　　假設(shè)有完全平方數(shù)，它必為奇數(shù)的平方．

　　設(shè)為＝(2K＋1)2(K為正整數(shù))，

　　則 0＝4K(K＋1)，兩邊除以2得

　　＝2K(K＋1)，此式左邊為奇數(shù)，而右邊為偶數(shù)，自相矛盾．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：全優(yōu)設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－2-2蘇教版 蘇教版 題型：013

在數(shù)列：11，111，1 111，…中

[　　]

A．有完全平方數(shù)

B．沒(méi)有完全平方數(shù)

C．有偶數(shù)

D．沒(méi)有3的倍數(shù)

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在數(shù)列11，111，1 111…中

[　　]

A．有完全平方數(shù)

B．沒(méi)有完全平方數(shù)

C．有偶數(shù)

D．沒(méi)有3的倍數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列11,111,1111,…中(　　)

A.有完全平方數(shù)

B.沒(méi)有完全平方數(shù)

C.有偶數(shù)

D.沒(méi)有3的倍數(shù)

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在數(shù)列11,111,1111,…中(　　)

A.有完全平方數(shù)

B.沒(méi)有完全平方數(shù)

C.有偶數(shù)

D.沒(méi)有3的倍數(shù)

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