如圖，是的⊙直徑，與⊙相切于，為線段上一點，連接、分別交⊙于、兩點，連接交于點

（I） 求證：、、、四點共圓.

（II）若為的三等分點且靠近，，，求線段的長.


（Ⅰ）連接，則，，

所以，所以，所以四點共圓.

（Ⅱ）因為，則，又為三等分，所以，，

又因為，所以，


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二．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓過點，離心率為，又橢圓內(nèi)接四邊形ABCD (點A、B、C、D在橢圓上)的對角線AC，BD相交于點，且，．

（1）求橢圓的方程；

（2）求直線AB的斜率．

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過雙曲線的一個焦點引它的一條漸近線的垂線，垂足

    為，延長交軸于，若為的中點，則雙曲線的離心率為

    A.       B.       C.       D.

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    數(shù)列滿足，等比數(shù)列滿足..

   （I）求數(shù)列，的通項公式；

   （II）設(shè)，求數(shù)列的前項和.

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己知集合A= ，B= ，則

A．A∩B=Æ        B．BÍA          C．A∩CRB=R        D．AÍB

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雙曲線左支上一點P到直線=x的距離

為 , 則

       A．-2                          B．2                C．-4                D．4

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已知命題：“若直線與直線垂直，則”；

命題：“是的充要條件”，則（ ）

A．真     B．真       C．真     D．假

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如果函數(shù)滿足在集合上的值域仍是集合，則把函數(shù)稱為N函數(shù).

例如：就是N函數(shù).

（Ⅰ）判斷下列函數(shù)：①，②，③中，哪些是N函數(shù)？（只需寫出判斷結(jié)果）；

（Ⅱ）判斷函數(shù)是否為N函數(shù)，并證明你的結(jié)論；

（Ⅲ）證明：對于任意實數(shù)，函數(shù)都不是N函數(shù).

（注：“”表示不超過的最大整數(shù)）

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