過函數(shù)y＝x (0<x<1)圖象上一點M作切線l與y軸和直線y＝1分別交于點P，Q，點N(0,1)，則△PQN面積的最大值為________．


　

[解析]　設切點為M(t2，t)，0<t<1，因為y′＝，所以切線斜率為k＝，切線方程為y－t＝(x－t2)，即y＝x＋，分別令x＝0，y＝1，得P，Q(2t－t2,1)，所以△PQN的面積S＝(2t－t2)＝t3－t2＋t，S′＝t2－2t＋1＝(t－2)(3t－2)，注意到0<t<1，所以當t＝時，△PQN的面積取到最大值×＋＝.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 如圖，在棱長為2的正方體中，分別是和的中點，求異面直線與所成角的大小 (結果用反三角函數(shù)值表示）.

  

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


定義在R上的函數(shù)f(x)滿足：f(x)＋f′(x)>1，f(0)＝4，則不等式exf(x)>ex＋3(其中e為自然對數(shù)的底數(shù))的解集為(　　)

A．(0，＋∞)                            B．(－∞，0)∪(3，＋∞)

C．(－∞，0)∪(0，＋∞)                 D．(3，＋∞)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


記曲線y＝與x軸所圍的區(qū)域為D，若曲線y＝ax(x－2)(a<0)把D的面積均分為兩等份，則a的值為(　　)

A．－ 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


dx＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，，，則（    ）

A．1     B．－1     C．      D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


右圖是一次考試結果的頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)該圖估計這次考試的平均分數(shù)為       

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知向量，向量c滿足，則的值

為                                                   （   ） 

  A、-4           B、4           C、-2           D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


橢圓上有一點P到左焦點的距離是4，則點p到右焦點的距離是（   ）

   A.3                B.、4              C.5             D.6

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