已知x，y為正實(shí)數(shù)，滿足1≤lg xy≤2,3≤lg ≤4，求lg(x4y2)的取值范圍．


解析：設(shè)a＝lg x，b＝lg y，則lg (xy)＝a＋b，

lg ＝a－b，lg(x4y2)＝4a＋2b，

設(shè)4a＋2b＝m(a＋b)＋n(a－b)，

∴

又∵3≤3(a＋b)≤6,3≤a－b≤4.

∴6≤4a＋2b≤10.

即lg(x4y2)的取值范圍為[6,10]．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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設(shè)變量滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為       

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用反證法證明“如果a＞b，那么＞”，假設(shè)內(nèi)容應(yīng)是______________．

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已知f(x)是R上的單調(diào)函數(shù)，且對a∈R，有f(－a)＋f(a)＝0恒成立，若f(－3)＝2.

(1)試判斷f(x)在R上的單調(diào)性，并說明理由；

(2)解關(guān)于x的不等式f＋f(m)<0，其中m∈R且m>0.

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甲、乙兩人同時(shí)駕車從A地出發(fā)前往B地，他們都以速度v1或v2行駛，在全程中，甲的時(shí)間速度關(guān)系如圖甲，乙的路程速度關(guān)系如圖乙，那么下列說法中正確的是(　　)

A．甲先到達(dá)B地          B．乙先到達(dá)B地

C．甲乙同時(shí)到達(dá)B地      D．無法確定誰先到達(dá)B地

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無限循環(huán)小數(shù)為有理數(shù)，如：…，觀察，…，則可歸納出＝(　　)

A.       B.       C.        D.

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如圖，一個(gè)樹形圖依據(jù)下列規(guī)律不斷生長：

1個(gè)空心圓點(diǎn)到下一行僅生長出1個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)，1個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)到下一行生長出1個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)和1個(gè)空心圓點(diǎn)，則第11行的實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)是________________．

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若0<x<1，則當(dāng)f(x)＝x(4－3x)取得最大值時(shí)，x的值為(　　)

A.         B.         C.         D.

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若a>0,b>0,且+=1,求a+2b的最小值.

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