已知關于的不等式對于任意的恒成立．

（Ⅰ）求的取值范圍；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下求函數(shù)的最小值．


解（Ⅰ）∵關于的不等式對于任意的恒成立

 

根據(jù)柯西不等式，有

所以，當且僅當時等號成立，故．

（Ⅱ）由（Ⅰ）得，則

∴

當且僅當，即時取等號，

所以函數(shù)的最小值為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


曲線，  和直線圍成的圖形面積是          （     ） 

A．        B．      C．        D．        

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在最近發(fā)生的飛機失聯(lián)事件中，各國竭盡全力搜尋相關信息，為體現(xiàn)國際共產(chǎn)主義援助精神，中國海監(jiān)某支隊奉命搜尋某海域。若該海監(jiān)支隊共有A、B型兩種海監(jiān)船10艘，其中A型船只7艘，B型船只3艘。

(1)現(xiàn)從中任選2艘海監(jiān)船搜尋某該海域，求恰好有1艘B型海監(jiān)船的概率；

(2)假設每艘A型海監(jiān)船的搜尋能力指數(shù)為5，每艘B型海監(jiān)船的搜尋能力指數(shù)為10.現(xiàn)從這10艘海監(jiān)船中隨機的抽出4艘執(zhí)行搜尋任務，設搜尋能力指數(shù)共為，求的分布列及期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設橢圓和雙曲線有共同的焦點，連接橢圓的焦點和短軸的一個端點所得直線和雙曲線的一條漸近線平行，設雙曲線的離心率為，則等于（　　）

A．         B．           C．              D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


“ALS冰桶挑戰(zhàn)賽”是一項社交網(wǎng)絡上發(fā)起的籌款活動，活動規(guī)定：被邀請者要么在24小時內(nèi)接受挑戰(zhàn)，要么選擇為慈善機構(gòu)捐款（不接受挑戰(zhàn)），并且不能重復參加該活動.若被邀請者接受挑戰(zhàn)，則他需在網(wǎng)絡上發(fā)布自己被冰水澆遍全身的視頻內(nèi)容，然后便可以邀請另外3個人參與這項活動.假設每個人接受挑戰(zhàn)與不接受挑戰(zhàn)是等可能的，且互不影響.

（Ⅰ）若某被邀請者接受挑戰(zhàn)后，對其他3個人發(fā)出邀請，則這3個人中至少有2個人接受挑戰(zhàn)的概率是多少？

（Ⅱ）假定（Ⅰ）中被邀請到的3個人中恰有兩人接受挑戰(zhàn).根據(jù)活動規(guī)定，現(xiàn)記為接下來被邀請到的6個人中接受挑戰(zhàn)的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


為了檢查某超市貨架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要從編號依次為1到50的袋裝奶粉中抽取5袋進行檢驗，用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5袋奶粉的編號可能是(　　)

A．5,10,15,20,25       B．2,4,8,16,32

C．1,2,3,4,5       D．7,17,27,37,47

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若sin2x>cos2x，則x的取值范圍是(　　)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


數(shù)列1，1＋2，1＋2＋22，…，1＋2＋22＋…＋，…的前n項和為（      ）

A.2n－n－1              B.2n+1－n－2       C.2n                         D.2n+1－n    

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


給出下列命題：①函數(shù)y＝cos(x＋)是奇函數(shù)；②存在實數(shù)，使得sin＋cos＝；③若、是第一象限角且<，則tan<tan；④x＝是函數(shù)y＝sin(2x＋)的一條對稱軸方程；⑤函數(shù)y＝sin(2x＋)的圖象關于點(，0)成中心對稱圖形．其中正確命題的序號為                                (　　)

A．①③     B．②④    C．①④    D．④⑤

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