已知函數(shù)是偶函數(shù)。

（1）求的值；

（2）設(shè)函數(shù)，其中實數(shù)。若函數(shù)與的圖象有且只有一個交點，求實數(shù)的取值范圍。


解:（1）∵ 由題有對恒成立 …2分

即恒成立，

∴                                            … 4分   

（2）由函數(shù)的定義域得，  由于

所以      即定義域為                 …  6分

∵函數(shù)與的圖象有且只有一個交點，即方程

在上只有一解。

即：方程在上只有一解        

①     當(dāng)時，記，其圖象的對稱軸

所以，只需，即，此恒成立

∴此時的范圍為                                  …  11分

綜上所述，所求的取值范圍為。                       …  12分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)  （Ⅰ）求函數(shù)的定義域；

    （Ⅱ）若存在實數(shù)滿足，試求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)f(x)=3x–2的反函數(shù)f –1(x)=________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若存在負實數(shù)使得方程 成立，則實數(shù)的取值范圍是          （    ）

A．   B.    C.     D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)是偶函數(shù).

 （1）求的值；

 （2）設(shè)，若函數(shù)與的圖象有且只有一個公共點，求實數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列說法正確的有  (只填序號)

 ① 函數(shù)的圖象與直線的交點個數(shù)為0或1;

 ② 設(shè)函數(shù), 若當(dāng)時，總有，則；

        ③ 時，函數(shù)的值域為；

④ 與函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱的圖象對應(yīng)的函數(shù)為.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 函數(shù)的定義域為,若存在閉區(qū)間,使得函數(shù)滿足:①在內(nèi)是單調(diào)函

數(shù);②在上的值域為,則稱區(qū)間為的“倍值區(qū)間”.下列函數(shù)中存在

“倍值區(qū)間”的有________

①;         ②;

③;       ④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則

    A.        B.      C.１    　D.３

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知R上的不間斷函數(shù) 滿足：①當(dāng)時，恒成立；②對任意的都有．又函數(shù) 滿足：對任意的，都有成立，當(dāng)時，．若關(guān)于的不等式對恒成立，則的取值范圍_______________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案