Question

下列說法中，不正確的是（　�。�

• A、“|x|=|y|”是“x=y”的必要不充分條件
• B、命題p：?x∈R，sinx≤1，則￢p：?x∈R，sinx＞1
• C、“λ≤2”是“數(shù)列a_n=n²-λn+1（n∈N^*）為遞增數(shù)列”的充要條件
• D、命題p：所有有理數(shù)都是實數(shù)，q：正數(shù)的對數(shù)都是負數(shù)，則（￢p）∨（￢q）為真命題

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡易邏輯

分析：A，C兩個選項是判斷充要性的問題，一看能否由已知推出結(jié)論，二看能否逆推回來，然后綜合判斷條件是結(jié)論的什么條件．
對于B，是全稱命題的否定，一是變量詞，二是否結(jié)論；對于D，先判斷命題p，q的真假，然后再判斷結(jié)論中“或命題”的真假．

解答： 解：對于A．若|x|=|y|則x=±y，所以前者是后者的不充分條件，反之若x=y，則|x|=|y|，所以前者是后者的必要條件．故A為真命題；
對于B．根據(jù)全稱命題的否定方法可知，B為真命題；
對于C．若數(shù)列a_n=n²-λn+1（n∈N^*）為遞增數(shù)列，則只要

λ

2

≤

3

2

，即λ≤3，就可以使數(shù)列{a_n}為遞增數(shù)列，此時不一定有λ≤2成立，故C為假命題；
對于D．因為p為真，q為假，則￢p為假，￢q為真，根據(jù)或命題的真假規(guī)律方法可知（￢p）∨（￢q）為真命題，故D為真命題．
故選C．

點評：本題考查了全稱命題的否定、簡單復(fù)合命題的真假判斷以及條件的充分必要性的判斷方法，屬于基礎(chǔ)題．