現(xiàn)要用籬笆圍成一個(gè)面積為S扇形菜園（如圖所示），問(wèn)要使這個(gè)菜園所用籬笆最短，則這個(gè)扇形的半徑和圓心角各為（　�。�
A、
S
和1
B、2
S
和2
C、
S
和2
D、2
S
和1
考點(diǎn)：基本不等式在最值問(wèn)題中的應(yīng)用
專(zhuān)題：應(yīng)用題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：設(shè)扇形的半徑為R，所對(duì)圓心角為α，則S=
1
2
R2α，C=αR+2R≥2
2R2α
=4
S
，即可得出結(jié)論．
解答： 解：設(shè)扇形的半徑為R，所對(duì)圓心角為α，則S=
1
2
R2α，
C=αR+2R≥2
2R2α
=4
S
，
當(dāng)且僅當(dāng)αR=2R，即α=2，R=
S
時(shí)，這個(gè)菜園所用籬笆最短．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了扇形的弧長(zhǎng)公式、面積公式，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造關(guān)于R的函數(shù)，利用函數(shù)求最值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題“?x∈{正實(shí)數(shù)}，使
x
＜x”的否定為
 
命題．（填“真”、“假”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圖1輸出結(jié)果為
 
，圖2輸出結(jié)果為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面向量
a
，
b
，
e
滿(mǎn)足|
e
|=1，
a
•
e
=1，
b
•
e
=2，|
a
-
b
|=2，則
a
•
b
的最小值為（　�。�
A、
1
2
B、
5
4
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集I={1，2，3，4，5}，A∩B={2}，∁IA∩B={1，4}，則∁IB等于（　�。�
A、{3}B、{5}
C、{1，2，4}D、{3，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不全相等的五個(gè)數(shù)a、b、c、m、n具有關(guān)系如下：a、b、c成等比數(shù)列，a、m、b和b、n、c都成等差數(shù)列，則
a
m
+
c
n
=（　�。�
A、-2B、0C、2D、不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ex+2x-a（a∈R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），若曲線y=sinx上存在點(diǎn)（x0，y0），使得f（f（y0））=y0，則a的取值范圍是（　�。�
A、[-1+e-1，1+e]
B、[1，1+e]
C、[e，1+e]
D、[1，e]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線C：
x=3secφ
y=4tanφ
（φ為參數(shù)）的一個(gè)焦點(diǎn)為（　�。�
A、（3，0）
B、（4，0）
C、（5，0）
D、（0，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x=a0+a1×3+a2×32+a3×33}，其中ai∈{1，2，3}（i=0，1，2，3}且a3≠0，則A中所有元素之和等于（　�。�
A、3 240
B、3 120
C、2 997
D、2 889

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同步練習(xí)冊(cè)答案