已知

滿足約束條件

且

的最小值為—6,則常數(shù)
先根據(jù)約束條件畫出可行域,設z=2x+4y,再利用z的幾何意義求最值,只需求出直線z=2x+4y過可行域內的點B時,從而得到k值即可.
解:先根據(jù)約束條件畫出可行域,

設z=2x+4y,
將最大值轉化為y軸上的截距,
當直線z=2x+4y經(jīng)過點B時,z最小,
由


代入直線x+y+k=0得,k=0
故答案為:0.
練習冊系列答案
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設點

在

所確定區(qū)域內,則點

所在的區(qū)域面積為
( )
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已知平面區(qū)域

,向區(qū)域

內隨機投一點
P,點
P落在區(qū)域
M內的概率為
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已知

表示的平面區(qū)域包含點(0,0)和(

,1),則

的取值范圍是
A.( ,6) | B.(0,6) | C.(0,3) | D.( ,3) |
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設變量

滿足約束條件

,則目標函數(shù)

的最大值為( )

2

3

4

5
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已知實數(shù)x、y滿足

,試求z=

的最大值和最小值.
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題型:解答題
某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,已知生產(chǎn)每噸甲、乙兩種產(chǎn)品所需煤、電力、勞動力、獲得利潤及每天資源限額(最大供應量)如下表所示:
產(chǎn)品 消耗量 資源
| 甲產(chǎn)品 (每噸)
| 乙產(chǎn)品 (每噸)
| 資源限額 (每天)
|
煤(t)
| 9
| 4
| 360
|
電力(kw·h)
| 4
| 5
| 200
|
勞力(個)
| 3
| 10
| 300
|
利潤(萬元)
| 6
| 12
|
|
問:每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸,獲得利潤總額最大?
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