設(shè)圓錐側(cè)面展開圖扇形周長(zhǎng)為2m，求圓錐側(cè)面積的最大值．

答案：略
解析：

解：該圓錐的母線長(zhǎng)為l，底面半徑為r，圓錐的側(cè)面展開圖扇形的周長(zhǎng)由圓錐的兩條母線長(zhǎng)及圓錐的底面圓的周長(zhǎng)兩部分組成，從而有2m=2l＋2πr，

∴l=m－πr，

∴．

∴當(dāng)時(shí)，的最大值為，此時(shí)．

要表示圓錐的側(cè)面積，需知道圓錐的底面圓的半徑和母線長(zhǎng)，但條件是已知扇形的周長(zhǎng)，而扇形的周長(zhǎng)是由圓錐的母線、圓錐的底面圓周長(zhǎng)組成的，這樣就建立起了r與l的關(guān)系，是一種條件最值問題。


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圓錐側(cè)面展開圖扇形的中心角為，設(shè)軸截面等腰三角形頂角為α，則sinα等于

[　　]

　　 　　 　　 　　
A．B．C．D．

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