Question

設(shè)b和c分別是先后投擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)，則在先后兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)中有5的條件下方程x²+bx+c=0有實(shí)根的概率是    ．

Answer 1

【答案】分析：在所有兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)有 5 的情形中：用列舉法求得所有的（b，c）有 11 個(gè)，而滿足判別式△=b²-4c≥0 的有7個(gè)，由此求得方程x²+bx+c=0有實(shí)根的概率．
解答：解：在所有兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)有 5 的情形中：所有的（b，c）有：（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6），（1，5），
（2，5），（3，5），（4，5），（6，5），共 11 個(gè)，
而滿足判別式△=b²-4c≥0 的有（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6），（6，5），共 7 種，
因此所求概率為 ，
故答案為 ．
點(diǎn)評(píng)：本題考主要查古典概型問題，可以列舉出試驗(yàn)發(fā)生包含的事件和滿足條件的事件，列舉法，是解決古典概型問題的一種重要的解題方法，屬于基礎(chǔ)題題．