已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為偶函數(shù)，且曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為.

（Ⅰ）確定的值；

（Ⅱ）若，判斷的單調(diào)性；

（Ⅲ）若在上是單調(diào)遞增函數(shù)，求的取值范圍.


解：（Ⅰ）對求導(dǎo)得，由為偶函數(shù)，知，

即，……………………2分

因，所以

又，即……………………4分

故.               ……………………5分

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，，那么

……………………6分

又，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立，

所以……………………8分

故在上為增函數(shù). ……………………9分

（Ⅲ）由（Ⅰ）知，

要使在上是單調(diào)遞增函數(shù)，只需在上恒成立，

即恒成立，        ……………………11分

由（Ⅱ）知，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立.

所以，                    

故所求的取值范圍為.        ……………………13分


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若不等式對任意恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________.

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某制造商某月內(nèi)生產(chǎn)了一批乒乓球，隨機(jī)抽樣100個(gè)進(jìn)行檢查，測得每個(gè)球的直徑(單位：mm)，將數(shù)據(jù)分組如下表：

分組

頻數(shù)

頻率

[39.95,39.97)

10

[39.97,39.99)

30

[39.99,40.01)

50

[40.01,40.03]

10

合計(jì)

100

(1) 請?jiān)谏媳碇醒a(bǔ)充完成頻率分布表，并在上圖中畫出頻率分布直方圖；

(2) 根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這批乒乓球直徑的平均值(結(jié)果保留兩位小數(shù))．

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已知命題：①“所有能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是“所有能被2整除的整數(shù)不都是偶數(shù)”②“菱形的兩條對角線互相垂直”的逆命題；③“，若，則”的逆否命題；④“若，則或”的否命題．上述命題中真命題的個(gè)數(shù)為

       A．1      B．2      C．3      D．4

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已知為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，若該橢圓與圓有公共點(diǎn)，則此橢圓離心率的取值范圍是                      

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四棱錐的三視圖如圖所示，則最長的一條側(cè)棱的長度是（    ）

Ａ.              B. C.                  D.

 


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對于任意實(shí)數(shù)，直線所經(jīng)過的定點(diǎn)是              ；

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當(dāng) 時(shí)， ，則a的取值范圍是

A．        B．

C．         D．

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函數(shù)的定義域?yàn)?u>        ．     

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