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如圖，在平面斜坐標系xOy中，∠xOy＝60°，平面上任一點P關于斜坐標系的斜坐標是這樣定義的：若＝xe1＋ye2(其中e1、e2分別為與x軸、y軸同方向的單位向量)，則P點斜坐標為(x，y)．

(1) 若P點斜坐標為(2，－2)，求P到O的距離|PO|；

(2) 求以O為圓心，1為半徑的圓在斜坐標系xOy中的方程．


解：(1) ∵P點斜坐標為(2，－2)，

∴＝2e1－2e2.

∴||2＝(2e1－2e2)2＝8－8e1·e2＝8－8×cos60°＝4.

∴||＝2，即|OP|＝2.

(2) 設圓上動點M的斜坐標為(x，y)，則＝xe1＋ye2.

∴(xe1＋ye2)2＝1.

∴x2＋y2＋2xye1·e2＝1.∴x2＋y2＋xy＝1.

故所求方程為x2＋y2＋xy＝1.


練習冊系列答案
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已知函數，

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 （2）若為銳角，且,求的值.

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       C．若m⊥α，m⊥β，則α∥β          D．若m⊥α，，則α⊥β

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Ａ.面      Ｂ.面  Ｃ.面    Ｄ.面

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A．若則     B．若則

C．若則    D．若則

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等于：（       ）

A．1                B．            C．            D．

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