15．觀察下列各式：55=3 125，56=15 625，57=78 125，…，則52017的末四位數(shù)字為（　�。�
A．3 125B．5 625C．8 125D．0 625

分析 觀察發(fā)現(xiàn)，底數(shù)為5的冪的末四位數(shù)字以4為周期，呈周期性循環(huán)．

解答 解：55=3 125，56=15 625，57=78 125，58末四位數(shù)字為0 625，59末四位數(shù)字為3 125，所以周期為4，
∵2017÷4=504…1，
∴52017的末四位數(shù)字為3 125，
故選A．

點評 歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達的一般性命題（猜想）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．（1）求f（x）=tan（3x-$\frac{π}{4}$）的定義域；
（2）求函數(shù)y=lg（sinx）+$\sqrt{cosx-\frac{1}{2}}$的定義域；
（3）函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ為常數(shù)，A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，求f（0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)f（x）=$\frac{6x}{{1+{x^2}}}$在區(qū)間[0，3]的最大值為（　　）
A．3B．4C．2D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．定義函數(shù)的“拐點”如下：設f′（x）是函數(shù)f（x）的導數(shù)，f′（x）是函數(shù)f（x）的導函數(shù)，若方程f''（x）=0有實數(shù)解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點”，已知任何三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心：若f（x）=x3-9x2+20x-4，數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a5=3，則f（a1）+f（a2）+…+f（a9）=（　　）
A．44B．36C．27D．18

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知正四棱錐的體積是48cm3，高為4cm，則該四棱錐的側(cè)面積是60cm2．

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20．已知函數(shù)f（x）=2|x+a|+|x-$\frac{1}{a}$|（a≠0）．
（1）當a=1時，解不等式f（x）＜4；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x）+f（-x）的最小值．

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7．已知α是銳角，若cos（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{5}{13}$，則sin（α-$\frac{π}{12}$）=（　　）
A．-$\frac{17\sqrt{2}}{26}$B．-$\frac{7\sqrt{2}}{26}$C．$\frac{7\sqrt{2}}{26}$D．$\frac{17\sqrt{2}}{26}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知：P為橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{3}=1$（a＞0）上一點，Q為圓O：x2+y2=4上一點，F(xiàn)1、F2分別為橢圓C的左、右焦點，$\overrightarrow{{F}_{1}P}$=λ$\overrightarrow{OQ}$（λ＞0），$\overrightarrow{{F}_{2}Q}$•$\overrightarrow{PQ}$=0．
（1）求a的值；
（2）若λ=$\frac{5}{4}$時，求四邊形PF1F2Q的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{2n-1}$}的前n項和為Sn，若Sn+$\frac{{4}^{n+1}}{{5}^{n}}$=4，則數(shù)列{an}的前n項和Tn=36-$（8n+36）×（\frac{4}{5}）^{n}$．

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