已知⊙O的弦AB=6，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，且AP：PB=2：1，若OP=
5
，則⊙O的半徑為
 
．
考點(diǎn)：與圓有關(guān)的比例線段
專題：計(jì)算題,立體幾何
分析：連接OB，作OM⊥AB與M．根據(jù)垂徑定理和勾股定理求解即可．
解答： 解：連接OB，作OM⊥AB與M，
∵AB=6，
∴BM=3，
∵AP：PB=2：1，
∴PB=2，
∴PM=1，
在直角△OBM中，OP=
5
，
∴OM=
5-1
=2
在直角△OBM中，OM=2，BM=3，
∴OB=
4+9
=
13
．
故答案為：
13
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：在幾何體ABCD-B1C1D1中，四邊形ABCD為菱形，∠BAD=60°，AB=a，平面B1C1D1∥平面ABCD，且BB1、CC1、DD1均垂直于平面ABCD，BB1=
2
a，E、F分別為AB、CC1的中點(diǎn)．
（1）證明：DF是異面直線DE與B1F的公垂線；
（2）求二面角E-DF-B1的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），F(xiàn)（
2
，0），為其右焦點(diǎn)，過(guò)F垂直于x軸的直線與橢圓相交所得的弦長(zhǎng)為2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l：y=kx+m（km≠0）與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，若線段AB中點(diǎn)P在直線x+2y=0上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△OAB的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

是否存在實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)y=a•cosx-cos2x+
5
8
a-
1
2
在閉區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值是1？若存在，求出對(duì)應(yīng)的a值；若不存在，試說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若sinA=sinB=sinC．
（1）求角A，B，C的大��；
（2）若BC邊上的中線AM的長(zhǎng)為
7
，求三角形ABC的邊a，b，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
3-sinx
1-2cosx
的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果曲線y=-x3+2和直線y=-6x+b相切，則b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，E，F(xiàn)分別為棱DD1和AB上的點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是
 
．（填上所有正確命題的序號(hào)）
①A1C⊥平面B1CF；
②在平面A1B1C1D1內(nèi)總存在與平面B1EF平行的直線；
③△B1EF在側(cè)面BCC1B1上的正投影是面積為定值的三角形；
④當(dāng)E，F(xiàn)為中點(diǎn)時(shí)，EF與平面BCC1B1所成角的正切值為
5
5
；
⑤當(dāng)E，F(xiàn)為中點(diǎn)時(shí)，平面B1EF與棱AD交于點(diǎn)P，則AP=
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式0≤x2+x-a≤1的解集是單元素集，則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案