（本小題滿分12分）
已知函數(shù)恰有一個極大值點和一個極小值點，其中的一個極值點是
（I）求函數(shù)的另一個極值點；
（II）記函數(shù)的極大值為M、極小值為m，若的取值范圍.
解：（Ⅰ），……………………2分
令即，方程有兩個不等實根，，
由根與系數(shù)的關系知，得，
即函數(shù)的另一極值點為。 ……………………5分
（Ⅱ）由得，
∵，∴，
當或時，，當時，，……………………7分
∴函數(shù)在區(qū)間和上單調遞減；在區(qū)間上是單調遞增，
∴函數(shù)的極大值為， ……………………9分
極小值為，……………………10分
∵，∴，
即，又，得。 ……………………12分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(16分)已知函數(shù)， (其中)，，設.
（Ⅰ）當時,試將表示成的函數(shù),并探究函數(shù)是否有極值；
（Ⅱ）當k=4時，若對任意的，存在，使，試求實數(shù)b的取值范圍.。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


21． (本小題滿分13分)
設是函數(shù)的兩個極值點，且． 
(1)求證：；
(2)求的取值范圍；
(3)若函數(shù)，當且時，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)有極大值和極小值，則的取值范圍是    .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在區(qū)間[－2,3 ]上的最小值為  (     )
A．72B．36 C．12D．0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)表示過原點的曲線，且在處的切線的傾斜角均為，有以下命題：
①的解析式為；
②的極值點有且只有一個；
③的最大值與最小值之和等于零；
其中正確命題的序號為_                ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題


函數(shù)的最大值為         ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共12
已知是函數(shù)的一個極值點
（1）求
(2)求函數(shù)的單調區(qū)間
（3）若直線與函數(shù)的圖像有3個交點，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，當時，只有一個實數(shù)根；當時，有3個相異實根，
下列4個命題：
①函數(shù)有2個極值點；                 
②函數(shù)有3個極值點；
③=4和=0有一個相同的實根；                           
④=0和=0有一個相同的實根．
其中正確的命題是         ．

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