(本小題滿分12分)
命題實(shí)數(shù)x滿足
(其中
),命題
實(shí)數(shù)
滿足
(1)若,且
為真,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)若是
的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
(1);(2)
。
【解析】
試題分析:(1)由得
,又
,所以
,
當(dāng)時(shí),1<
,即
為真時(shí)實(shí)數(shù)
的取值范圍是1<
.
由得
解得
,
即為真時(shí)實(shí)數(shù)
的取值范圍是
.
若為真,則
真且
真,所以實(shí)數(shù)
的取值范圍是
.
(2)由(Ⅰ)知p:,則
:
或
,
q:,則
:
或
,
是
的充分不必要條件,則
,且
,
∴解得
,故實(shí)數(shù)a的取值范圍是
.
考點(diǎn):一元二次不等式的解法;含絕對(duì)值不等式的解法;分式不等式的解法;復(fù)合命題真假的判斷;充分、必要、充要條件的判斷。
點(diǎn)評(píng):不等式的解法為常用到的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn),我們要數(shù)量掌握不等式的解法,常用到的有:一元二次不等式、含絕對(duì)值不等式、分式不等式、高次不等式的解法。尤其要注意含參不等式的解法。本題就考查了一元二次含參不等式的解法。解一元二次含參不等式的主要思想是分類討論,一般要討論開口方向、兩根的大小和判別式。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
ON |
ON |
5 |
OM |
OT |
M1M |
N1N |
OP |
OA |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(2009湖南卷文)(本小題滿分12分)
為拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng),某市決定新建一批重點(diǎn)工程,分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類,這三類工程所含項(xiàng)目的個(gè)數(shù)分別占總數(shù)的、
、
.現(xiàn)有3名工人獨(dú)立地從中任選一個(gè)項(xiàng)目參與建設(shè).求:
(I)他們選擇的項(xiàng)目所屬類別互不相同的概率; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(II)至少有1人選擇的項(xiàng)目屬于民生工程的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分12分)
某民營(yíng)企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查和預(yù)測(cè),A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比,其關(guān)系如圖1,B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖2,
(注:利潤(rùn)與投資單位是萬元)
(1)分別將A,B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù),并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式.(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金,并全部投入到A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),問:怎樣分配這10萬元投資,才能使企業(yè)獲得最大利潤(rùn),其最大利潤(rùn)為多少萬元.
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