已知全集U=R，集合A={y|y=x2-
3
2
x+1，x∈[0，2]}，B={x|y=
1-x2
}，求集合A，B，（∁UA）∪B．
考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算
專題：集合
分析：根據(jù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，求出集合A={y|y=x2-
3
2
x+1，x∈[0，2]}，B={x|y=
1-x2
}，進(jìn)而結(jié)合集合交集，并集，補(bǔ)集的定義，可得答案．
解答： 解：A={y|y=x2-
3
2
x+1，x∈[0，2]}
={y|y=(x-
3
4
)2+
7
16
，x∈[0，2]}={y|
7
16
≤y≤2}，…（4分）
B={x|y=
1-x2
}={x|1-x2≥0}={x|-1≤x≤1}…（8分）
∴∁UA={y|y＞2或y＜
7
16
}，…（10分）
（∁UA）∪B={x|x≤1或x＞2}…（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合的交集，并集，補(bǔ)集及其運(yùn)算，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）單調(diào)遞減，A（2，1）的其圖象上．那么f（x+1）＞1的解集為（　�。�
A、（-2，2）
B、（-3，1）
C、[0，2）
D、（-1，3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)：
.
cosθsinθ
sinθcosθ
.
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合U=R，集合A={x|-1≤x≤5}，B={x|3＜x＜9}，求：A∩B；A∪B．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，若邊b=
6
，邊c=
2
，角B=120°，則角C=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用圖示法表示下列集合間的關(guān)系：A={三角形}，B={等腰三角形}，C={銳角三角形}，D={鈍角三角形}，E={直角三角形}，F(xiàn)={等邊三角形}，G={等腰直角三角形}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（l，2）在函數(shù)f（x）=ax3的圖象上，則過點(diǎn)A的曲線C：y=f（x）的切線方程是（　�。�
A、6x-y-4=0
B、x-4y+7=0
C、6x-y-4=0或x-4y+7=0
D、6x-y-4=0或3x-2y+1=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若∠A：∠B=1：2，a：b=2：3，則cos2A的值為（　�。�
A、
2
3
B、
1
2
C、
1
3
D、
1
8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四棱錐S-ABCD中，SA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AD∥BC，AD=1，AB=BC=2，cos＜
DS
，
DB
＞=
1
5
．
（Ⅰ）求直線BS與平面SCD所成角的正弦值；
（Ⅱ）求面SAB與面SCD所成二面角的正弦值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案