設(shè)f（x）=x3-
1
2
x2-2x+5，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專(zhuān)題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：先確定函數(shù)的定義域然后求導(dǎo)數(shù)fˊ（x），在函數(shù)的定義域內(nèi)解不等式fˊ（x）＞0和fˊ（x）＜0．
解答： 解：f'（x）=3x2-x-2（2分）
由f'（x）＞0得x＜-
2
3
或x＞1，
故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，-
2
3
），（1，+∞）；
由f'（x）＜0得-
2
3
＜x＜1故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（-
2
3
，1）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性的步驟：（1）確定 的定義域；（2）求導(dǎo)數(shù)fˊ（x）；（3）在函數(shù) 的定義域內(nèi)解不等式fˊ（x）＞0和fˊ（x）＜0（4）確定 的單調(diào)區(qū)間．若在函數(shù)式中含字母系數(shù)，往往要分類(lèi)討論．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={（x，y）|y=x2，x∈R}，B={（x，y）|y=|x|，x∈R}，則A∩B中的元素個(gè)數(shù)為（　　）
A、0B、1C、2D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（0.027） -
1
3
-（-
1
7
）-2+（2
7
9
） 
1
2
-（
2
-1）0=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=（m-1）x2+2mx+3是R上的偶函數(shù)，則f（-1），f（-
2
），f（
3
）的大小關(guān)系為（　　）
A、f（
3
）＞f（-
2
）＞f（-1）
B、f（
3
）＜f（-
2
）＜f（-1）
C、f（-
2
）＜f（
3
）＜f（-1）
D、f（-1）＜f（
3
）＜f（-
2
）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
x-
1-x
x+|1-x|
的值域?yàn)椋ā　。?/div>
A、（-∞，1）
B、（-∞，1]
C、（0，1]
D、[0，1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)
x0123
y1357
（I） 請(qǐng)?jiān)诖痤}卡給定的坐標(biāo)系中畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（Ⅱ）完成答題卡上的表格，并用最小二乘法求出y關(guān)于x的回歸方程
y
=
?
b
x+
?
a
．
參考公式：
?
b
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-2mx與g（x）=
mx+3
x+1
在區(qū)間[1，2]上都是減函數(shù)，則m的取值范圍是（　�。�
A、[2，3）
B、[2，3]
C、[2，+∞）
D、（-∞，3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-（a-2）x-alnx．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求滿(mǎn)足條件的最小正整數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c．求證：b2-c2=a（bcosC-ccosB）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案