【題目】某城市交通部門為了對該城市共享單車加強監(jiān)管，隨機選取了100人就該城市共享單車的推行情況進行問卷調查，并將問卷中的這100人根據(jù)其滿意度評分值（百分制）按照，，，分成5組，制成如圖所示頻率分直方圖．

（1）求圖中x的值；

（2）求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)；

（3）已知滿意度評分值在內的男生數(shù)與女生數(shù)的比為，若在滿意度評分值為的人中隨機抽取2人進行座談，求2人均為男生的概率．

【答案】（1）0.02（2）平均數(shù)77，中位數(shù)（3）

【解析】

（1）由頻率分布直方圖的性質得出的值；

（2）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的定義得出；

（3）由題意，滿意度評分值為的人的頻率為0.005，故人數(shù)為5，根據(jù)男女比例得出男女人數(shù)，根據(jù)列舉的值隨機抽取2人共10個基本事件，根據(jù)古典概型得出.

（1）由，解得．

（2）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為．

中位數(shù)設為，則，解得

（3）滿意度評分值在內有人，

其中男生3人，女生2人．記為

記“滿意度評分值為的人中隨機抽取2人進行座談，恰有1名女生”為事件A

通過列舉知總基本事件個數(shù)為10個，A包含的基本事件個數(shù)為3個，

利用古典概型概率公式可知.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣2ax，a∈R．
（Ⅰ）若函數(shù)y=f（x）存在與直線2x﹣y=0垂直的切線，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）設g（x）=f（x）+ ，若g（x）有極大值點x1 ， 求證： ＞a．

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【題目】如圖程序框圖的算法思路源于數(shù)學名著《幾何原本》中的“輾轉相除法”，執(zhí)行該程序框圖（圖中“m MOD n”表示m除以n的余數(shù)），若輸入的m，n分別為495，135，則輸出的m=（ ）

A.0
B.5
C.45
D.90

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【題目】觀察下列三角形數(shù)表：
假設第n行的第二個數(shù)為 ，
（1）歸納出an+1與an的關系式，并求出an的通項公式；
（2）設anbn=1（n≥2），求證：b2+b3+…+bn＜2．

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【題目】為了對2016年某校中考成績進行分析，在60分以上的全體同學中隨機抽出8位，他們的數(shù)學分數(shù)（已折算為百分制）從小到大排是60、65、70、75、80、85、90、95，物理分數(shù)從小到大排是72、77、80、84、88、90、93、95． 參考公式：相關系數(shù) ，
回歸直線方程是： ，其中 ，
參考數(shù)據(jù)： ， ， ， ．
（1）若規(guī)定85分以上為優(yōu)秀，求這8位同學中恰有3位同學的數(shù)學和物理分數(shù)均為優(yōu)秀的概率；
（2）若這8位同學的數(shù)學、物理、化學分數(shù)事實上對應如下表：

學生編號

1

2

3

4

5

6

7

8

數(shù)學分數(shù)x

60

65

70

75

80

85

90

95

物理分數(shù)y

72

77

80

84

88

90

93

95

化學分數(shù)z

67

72

76

80

84

87

90

92

①用變量y與x、z與x的相關系數(shù)說明物理與數(shù)學、化學與數(shù)學的相關程度；
②求y與x、z與x的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01），當某同學的數(shù)學成績?yōu)?0分時，估計其物理、化學兩科的得分．

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【題目】設f（x）=|x﹣1|+|x+1|．
（1）求f（x）≤x+2的解集；
（2）若不等式f（x）≥ 對任意實數(shù)a≠0恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當時， ．現(xiàn)已畫出函數(shù)在軸左側的圖象，如圖所示，并根據(jù)圖象：

（1）直接寫出函數(shù)， 的增區(qū)間；

（2）寫出函數(shù)， 的解析式；

（3）若函數(shù)， ，求函數(shù)的最小值.

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【題目】若D′是平面α外一點，則下列命題正確的是（ ）
A.過D′只能作一條直線與平面α相交
B.過D′可作無數(shù)條直線與平面α垂直
C.過D′只能作一條直線與平面α平行
D.過D′可作無數(shù)條直線與平面α平行

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【題目】已知直線x﹣9y﹣8=0與曲線C：y=x3﹣px2+3x相交于A，B，且曲線C在A，B處的切線平行，則實數(shù)p的值為（ ）
A.4
B.4或﹣3
C.﹣3或﹣1
D.﹣3

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