在平面直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線是圓心在極軸上且經(jīng)過極點的圓,射線與曲線交于點
(1)求曲線,的方程;
(2)是曲線上的兩點,求的值;
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設(shè)函數(shù),其中和是實數(shù),曲線恒與軸相切于坐標原點.
(1)求常數(shù)的值;
(2)當時,關(guān)于的不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3)求證:對于任意的正整數(shù),不等式恒成立.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,在直棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AD∥BC,∠BAD=90°,A1C1⊥B1D ,BC=1,AD=AA1=3.
(Ⅰ)證明:平面ACD1⊥平面B1BDD1;
(Ⅱ)求直線B1C1與平面ACD1所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖所示,莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學完成某道數(shù)學題的得分情況.乙組某個數(shù)據(jù)的個位數(shù)模糊,記為,已知甲、乙兩組的平均成績相同.
(1)求的值,并判斷哪組學生成績更穩(wěn)定;
(2)在甲、乙兩組中各抽出一名同學,求這兩名同學的得分之和低于20分的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N(0,σ2),P(ξ>2)=0.023,則P(-2≤ξ≤2)=
A.0.997 B.0.954 C.0.488 D.0.477
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