【題目】已知函數(shù)．

（1）已知，求單調遞增區(qū)間；

（2）是否存在實數(shù)，使的最小值為0？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

【答案】（1）；（2）存在，．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)代入函數(shù)的解析式，解得，得到，求出函數(shù)的定義域，討論真數(shù)對應的二次函數(shù)在函數(shù)定義域內的單調性，即可得到結論；（2）設存在實數(shù)，使最小值為0，由于底數(shù)為，可得真數(shù)恒成立，在結合二次含的性質，列出不等式，即可求解結論．

試題解析：∵且，

∴，∴，即，

可得函數(shù)，

∵真數(shù)為，

∴函數(shù)的定義域為，

令可得，當時，為關于的增函數(shù)，

∵底數(shù)為，∴函數(shù)單調增區(qū)間為．

（2）設存在實數(shù)，使最小值為0，由于底數(shù)為，可得真數(shù)恒成立，

且真數(shù)最小值恰好為1，即為正數(shù)，且當時，值為1，

所以∴．

練習冊系列答案
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【題目】給出下列說法，正確的個數(shù)是

①若兩直線的傾斜角相等，則它們的斜率也一定相等；

②一條直線的傾斜角為30°；

③傾斜角為0°的直線只有一條；

④直線的傾斜角α的集合{α|0°≤α<180°}與直線集合建立了一一對應關系．

A．0 B．1

C．2 D．3

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A. 25 B. 250

C. 55 D. 133

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C. {x|－1≤x≤1} D. {x|－1≤x<1}

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