【題目】全集U=R，若集合A={x|2≤x＜9}，B={x|1＜x≤6}．

（1）求（CRA）∪B；

（2）若集合C={x|a＜x≤2a+7}，且AC，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【答案】（1）（CRA）∪B={x|x≤6或x≥9}；（2）1≤a＜2．

【解析】

試題（1）根據(jù)全集與補(bǔ)集、并集的定義，進(jìn)行化簡(jiǎn)、計(jì)算即可；

（2）根據(jù)子集的概念，列出不等式組，求出a的取值范圍．

解：（1）∵全集U=R，集合A={x|2≤x＜9}，

∴RA={x|x＜2或x≥9}，

又B={x|1＜x≤6}，

∴（CRA）∪B={x|x≤6或x≥9}；

（2）∵集合A={x|2≤x＜9}，集合C={x|a＜x≤2a+7}，且AC，

∴，

解得1≤a＜2，

∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是1≤a＜2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】由實(shí)數(shù)組成的集合A具有如下性質(zhì)：若，且，那么．

（1）試問(wèn)集合A能否恰有兩個(gè)元素且？若能，求出所有滿(mǎn)足條件的集合A；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）是否存在一個(gè)含有元素0的三元素集合A；若存在請(qǐng)求出集合，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司在甲、乙兩地銷(xiāo)售某種品牌車(chē)，利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）分別為和，其中為銷(xiāo)售量（單位：輛）

（1）當(dāng)銷(xiāo)售量在什么范圍時(shí)，甲地的銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于乙地的銷(xiāo)售利潤(rùn)；

（2）若該公司在這兩地共銷(xiāo)售輛車(chē)，則甲、乙兩地各銷(xiāo)售多少量時(shí)？該公司能獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于函數(shù)f（x）=4sin（2x+）（x∈R），有下列命題：

①y=f（x）的表達(dá)式可改寫(xiě)為y=4cos（2x﹣）；

②y=f（x）是以2π為最小正周期的周期函數(shù)；

③y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；

④y=f（x）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=﹣對(duì)稱(chēng)．

其中正確的命題的序號(hào)是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是矩形，側(cè)棱PA垂直于底面，E、F分別是AB、PC的中點(diǎn)，PA＝AD.

求證：(1)CD⊥PD；(2)EF⊥平面PCD.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】候鳥(niǎo)每年都要隨季節(jié)的變化而進(jìn)行大規(guī)模的遷徙，研究某種鳥(niǎo)類(lèi)的專(zhuān)家發(fā)現(xiàn)，該種鳥(niǎo)類(lèi)的飛行速度v(單位：m/s)與其耗氧量Q之間的關(guān)系為v＝a＋blog3 (其中a，b是實(shí)數(shù)).據(jù)統(tǒng)計(jì)，該種鳥(niǎo)類(lèi)在靜止時(shí)其耗氧量為30個(gè)單位，而其耗氧量為90個(gè)單位時(shí)，其飛行速度為1m/s.

(1)求出a，b的值；

(2)若這種鳥(niǎo)類(lèi)為趕路程，飛行的速度不能低于2m/s，則其耗氧量至少要多少個(gè)單位？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列關(guān)于相關(guān)系數(shù)的說(shuō)法不正確的是（ ）

A. 相關(guān)系數(shù)越大兩個(gè)變量間相關(guān)性越強(qiáng)；

B. 相關(guān)系數(shù)的取值范圍為；

C. 相關(guān)系數(shù)時(shí)兩個(gè)變量正相關(guān)，時(shí)兩個(gè)變量負(fù)相關(guān)；

D. 相關(guān)系數(shù)時(shí)，樣本點(diǎn)在同一直線(xiàn)上。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知半徑為的球的球面上有三個(gè)點(diǎn)，其中任意兩點(diǎn)間的球面距離都等于，且經(jīng)過(guò)這三個(gè)點(diǎn)的小圓周長(zhǎng)為，則______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，離心率為．

（1）求的方程；

（2）過(guò)的左焦點(diǎn)且斜率不為的直線(xiàn)與相交于，兩點(diǎn)，線(xiàn)段的中點(diǎn)為，直線(xiàn)與直線(xiàn)相交于點(diǎn)，若為等腰直角三角形，求的方程．

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