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若關于的不等式成立的一個充分非必要條件是“”，則實數的取值范圍是        .

 

【答案】

【解析】解：∵設不等式 的解集為A

∵不等式 成立的一個充分非必要條件是  ，

則（ 1/ 3 ，1 /2 ）⊊A

①當2m=m-1時，A=∅，不成立；②當2m＜m-1，即m＜-1時，不等式解為A=（ 2m，m-1），不符合條件，舍去；

③當2m＞m-1時，不等式解為A=（m-1，2m），

則m-1≤1 /3 且2m≥1 /2 ，

解得 1 /4 ≤m≤4 /3 ，

即m取值范圍是 1/ 4 ≤m≤4 /3 ．

故答案為：1 /4 ≤m≤4 /3

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列幾個命題：
①關于x的不等式ax＜
2x-x2
在（0，1）上恒成立，則a的取值范圍為（-∞，1]； 
②函數y=log2（-x+1）+2的圖象可由y=log2（-x-1）-2的圖象向上平移4個單位，向右平移2個單位得到；
③若關于x方程|x2-2x-3|=m有兩解，則m=0或m＞4；
④若函數f（2x+1）是偶函數，則f（2x）的圖象關于直線x=
1
2
對稱．
其中正確的有
①②③④
①②③④
．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省五校聯盟高三下學期第一次聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數 為常數，

（1）當時，求函數在處的切線方程；

（2）當在處取得極值時，若關于的方程在上恰有兩個不相等的實數根，求實數的取值范圍；

（3）若對任意的，總存在，使不等式成立，求實數的取值范圍。

 

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科目：高中數學 來源：2013屆海南省高二上學期期末理科數學試題（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數（為常數,）．

(Ⅰ)當時，求函數在處的切線方程；

(Ⅱ)當在處取得極值時，若關于的方程在[0，2]上恰有兩個不相等的實數根，求實數的取值范圍；

(Ⅲ)若對任意的，總存在，使不等式成立，求實數的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2013屆江蘇南京學大教育專修學校高二五月文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

若關于的不等式成立的一個充分非必要條件是“”，則實數的取值范圍是      .

 

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