已知－3≤x≤－，求函數(shù)f(x)＝log2·log2的值域．


解析：　∵－3≤x≤－，

∴≤log2x≤3.

∵f(x)＝log2·log2＝(log2x－log22)·(log2x－log24)

＝(log2x－1)·(log2x－2)．

令t＝log2x，則≤t≤3，

f(x)＝g(t)＝(t－1)(t－2)

＝2－.

∵≤t≤3，

∴f(x)max＝g(3)＝2，

f(x)min＝g＝－.

∴函數(shù)f(x)＝log2·log2的值域為.


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相關(guān)習題

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現(xiàn)：；

；；

…，通過合情推理，寫出一般性的結(jié)論：

                                                            （用含n的式子表示）

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已知由方程kx2－8x＋16＝0的根組成的集合A只有一個元素，試求實數(shù)k的值．

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．已知函數(shù)f(x)＝log5x，則f(3)＋f＝________.

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已知y＝loga(2－ax)在[0,1]上為x的減函數(shù)，則a的取值范圍為(　　)

A．(0,1)                           B．(1,2)

C．(0,2)                           D．[2，＋∞)

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已知2x＝3y，則＝(　　)

A.                               B.

C．lg                              D．lg

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已知2x＝3y＝6z≠1，求證：＋＝.

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下列說法錯誤的是(　　)

A．一個算法應(yīng)包含有限的操作步驟，而不能是無限的

B．有的算法執(zhí)行完后，可能有無數(shù)個結(jié)果

C．一個算法可以有0個或多個輸入

D．算法中的每一步驟都是確定的，算法的含義是唯一的

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