已知函數(shù)f(x)＝x(x－a)(x－b)的導函數(shù)為f′(x)，且f′(0)＝4，則a2＋2b2的最小值為________．


　8

[解析]　f′(x)＝(x－a)(x－b)＋x[(x－a)(x－b)]′，f′(0)＝ab＝4，a2＋2b2≥2ab＝8.當且僅當a＝b時等號成立．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若關于的一元二次不等式在實數(shù)范圍內(nèi)恒不成立，則實數(shù)的取值范圍是_____

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，從點M(x0,4)發(fā)出的光線，沿平行于拋物線y2＝8x的對稱軸方向射向此拋物線上的點P，經(jīng)拋物線反射后，穿過焦點射向拋物線上的點Q，再經(jīng)拋物線反射后射向直線l：x－y－10＝0上的點N，經(jīng)直線反射后又回到點M，則x0等于(　　)

A．5  B．6  C．7  D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


定義在R上的函數(shù)f(x)滿足：f(x)＋f′(x)>1，f(0)＝4，則不等式exf(x)>ex＋3(其中e為自然對數(shù)的底數(shù))的解集為(　　)

A．(0，＋∞)                            B．(－∞，0)∪(3，＋∞)

C．(－∞，0)∪(0，＋∞)                 D．(3，＋∞)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知f(x)，g(x)都是定義在R上的函數(shù)，g(x)≠0，f′(x)g(x)>f(x)g′(x)，且f(x)＝axg(x)(a>0且a≠1)，＝.若數(shù)列的前n項和大于62，則n的最小值為(　　)

A．6   B．7  C．8   D．9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


記曲線y＝與x軸所圍的區(qū)域為D，若曲線y＝ax(x－2)(a<0)把D的面積均分為兩等份，則a的值為(　　)

A．－ 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


dx＝________.

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右圖是一次考試結果的頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)該圖估計這次考試的平均分數(shù)為       

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知兩個不同的平面α，β和兩條不重合的直線m，n，則下列命題正確的是    (  　)

A．若m∥n，n⊂α，則m∥α               B．若a⊥β，α∩β＝n，m⊥n，則m⊥β

C．若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，則α∥β   D．若m⊥β,m⊂a則a⊥β

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