設(shè)函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,若f(x)>0的解集為{x|x<-2或x>4},則( )
A.f(5)<f(2)<f(-1)
B.f(-1)<f(2)<f(5)
C.f(2)<f(-1)<f(5)
D.f(2)<f(5)<f(-1)
【答案】分析:由于函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,若f(x)>0的解集為{x|x<-2或x>4},利用不等式與函數(shù)之間的聯(lián)系及二次函數(shù)的對稱性即可求解.
解答:解:因為函數(shù)f(x)=ax2+bx+c且f(x)>0的解集為{x|x<-2或x>4},利用不等式與函數(shù)的聯(lián)系可以知道:
-2,4應為方程ax2+bx+c=0的兩個根,∴利用二次函數(shù)的韋達定理可以知道:
 由此得次二次函數(shù)為開口向上,對稱軸x=-=1,
  利用二次函數(shù)的圖象關(guān)于對稱軸對稱可以知道:f(5)>f(-1)>f(2)
故選C
點評:此題考查了函數(shù)與不等式之間的聯(lián)系,二次函數(shù)的對稱性及利用對稱性比較函數(shù)值的大�。�
練習冊系列答案
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xx-1
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12
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-1
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x
-
1
x
)n
,其中n=3
π
sin(π+x)dx,a為如圖所示的程序框圖中輸出的結(jié)果,則f(x)的展開式中常數(shù)項是(  )
A、-
5
2
B、-160
C、160
D、20

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