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若直線x=k與曲線y=log2x及y=log2（x+2）分別相交，且交點之間的距離大于1，則k的取值范圍是（　　）
A、（0，1）
B、（0，2）
C、（1，2）
D、（2，+∞）
考點：函數與方程的綜合運用
專題：綜合題,函數的性質及應用
分析：直線x=k與曲線y=log2x及y=log2（x+2）分別相交，且交點之間的距離大于1，可得|log2k-log2（k+2）|＞1，解不等式，即可得出結論．
解答： 解：∵直線x=k與曲線y=log2x及y=log2（x+2）分別相交，且交點之間的距離大于1，
∴|log2k-log2（k+2）|＞1，
∴
k
k+2
＞2或
k
k+2
＜-2，
∴0＜k＜2，
故選：B．
點評：本題考查函數與方程的綜合運用，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給定下列兩個命題：
①“p∨q”為真是“?p”為假的必要不充分條件；
②“?x∈R，使sinx＞0”的否定是“?x∈R，使sinx≤0”．
其中說法正確的是（　�。�
A、①真②假
B、①假②真
C、①和②都為假
D、①和②都為真

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科目：高中數學 來源： 題型：

若log5
1
3
•log36•log6x=2，則x等于（　�。�
A、9
B、
1
9
C、25
D、
1
25

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）為偶函數，且x＞0時，f（x）=2x，則f（-2）=（　�。�
A、4
B、-4
C、
1
4
D、-
1
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

中山路上有A，B，C三處設有交通燈，這三盞燈在一分鐘內開放綠燈的時間分別為25秒，35秒，45秒，某輛車在中山路上行駛，則在三處都不停車的概率是（　　）
A、
25
192
B、
35
576
C、
25
576
D、
35
192

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l、m、n與平面α、β，給出下列四個命題（　　）
①若m∥l，n∥l，則m∥n；      
②若m⊥α，m∥β，則α⊥β；
③若m∥α，n∥α，則m∥n；      
④若m⊥β，α⊥β，則m∥α或m?α．
其中假命題是（　�。�
A、①B、②C、③D、④

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科目：高中數學 來源： 題型：

某多面體的三視圖如圖所示，則該多面體各個面的面積中，最大的是（　�。�
A、
2
4
B、
3
4
C、
1
2
D、
3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、梯形一定是平面圖形
B、四邊相等的四邊形一定是平面圖形
C、三點確定一個平面
D、平面α和平面β只能將空間分成四部分

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=（ax2+bx+c）ex在x=1處取得極小值，其圖象過點A（0，1），且在點A處切線的斜率為-1．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）設函數g（x）的定義域為D，若存在區(qū)間[m，n]⊆D，使得g（x）在[m，n]上的值域也是[m，n]，則稱區(qū)間[m，n]為函數g（x）的“保值區(qū)間”．
 ①請寫出f（x）的一個“保值區(qū)間”（不必證明）；
 ②證明：當x＞1時，函數f（x）不存在“保值區(qū)間”．

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