已知AB是單位半圓的直徑，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)先過(guò)半圓弧，再沿BA回到A點(diǎn)，試把動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)A的水平距離S表示為路程x的函數(shù)．
考點(diǎn)：弧長(zhǎng)公式
專(zhuān)題：作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：依題意，作出圖形，分0≤x＜π與π≤x＜2+π討論即可求得答案．
解答： 解：?jiǎn)挝话雸A的弧長(zhǎng)AB為π，

當(dāng)0≤x＜π時(shí)，∠POA=
弧長(zhǎng)
半徑
=
x
1
=x，
由余弦定理得：|AP|2=|AO|2+|OP|2-2|OA||OP|cos∠POA=1+1-2cosx=4sin2
x
2
，
所以，s=|AP|=2sin
x
2
；
當(dāng)π≤x＜2+π時(shí)，P在直徑AB上，
s=2-（x-π）=2+π-x，
∴s=
2sin
x
2
，0≤x＜π
2+π-x，π≤x＜2+π
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查弧長(zhǎng)公式的應(yīng)用，考查余弦定理，作圖是關(guān)鍵，考查分析與思維能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

A、B、C、D、E五人并排站成一排．
（1）如果B、C排在一起，那么不同的排法共有多少種？
（2）如果B、C不相鄰，那么不同的排法共有多少種？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=sin（-2x+
π
3
）．
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)y取最小值時(shí)x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-（c+1）x+c（c∈R）．
（1）解關(guān)于x的不等式f（x）＜0；
（2）當(dāng)c=-2時(shí)，不等式f（x）＞ax-5在（0，2）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y，z＞0，x+y+z=3，求x2+y2+z2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+xln|x+b|是奇函數(shù)，且圖象在點(diǎn)（e，f（e））（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）處的切線斜率為3．
（1）求實(shí)數(shù)a、b的值；
（2）若k∈Z，且k＜
f(x)
x-1
對(duì)任意x＞1恒成立，求k的最大值；
（3）當(dāng)n＞m＞1（n，m∈Z）時(shí)，證明：（mnn）m＞（nmm）n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線C1
x=1+tcosα
y=tsinα
（t為參數(shù)），C2
x=cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)），
（Ⅰ）當(dāng)α=
π
3
時(shí)，求C1與C2的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）C1與x軸的交點(diǎn)為A，與y軸的交點(diǎn)為B，P為AB中點(diǎn)，求P點(diǎn)的軌跡的普通方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對(duì)某類(lèi)體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查．如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖； 將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱(chēng)為“體育迷”
 非體育迷體育迷合計(jì)
男   
女 1055
合計(jì)   
（1）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料你能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.10的前提下認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？
（2）求從三個(gè)“體育迷”和兩個(gè)“非體育迷”中任取三個(gè)人，其中恰有兩個(gè)體育迷的概率．
p（K2≥k0）0.100.050.010
k02.7063.8416.635
附：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
（其中n=a+b+c+d為樣本容量）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓M的對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)是（0，
2
），（0，-
2
），又點(diǎn)A（1，
2
）在橢圓M上．
（1）求橢圓M的方程；
（2）已知直線l的斜率為
2
，若直線l與橢圓M交于B、C兩點(diǎn)，求△ABC面積的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案