已知點O（0，0），A（1，2），B（3，0），以線段AB為直徑作圓C，則直線l：x+y-4=0與圓C的位置關系是（　�。�
A、相切B、相離
C、相交且過圓心D、相交但不過圓心
考點：直線與圓的位置關系
專題：直線與圓
分析：由已知得圓C的圓心：C（2，1），圓C的半徑r=
2
，圓心C（2，1）到直線l：x+y-4=0的距離d=
|2+1-4|
1+1
=
2
2
＜
2
，由此能求出直線l：x+y-4=0與圓C的位置關系．
解答： 解：∵點O（0，0），A（1，2），B（3，0），
以線段AB為直徑作圓C，
∴圓C的圓心：C（2，1），
圓C的半徑r=
1
2
|AB|=
1
2
(3-1)2+(0-2)2
=
2
，
圓心C（2，1）到直線l：x+y-4=0的距離為：
d=
|2+1-4|
1+1
=
2
2
＜
2
，
∴直線l：x+y-4=0與圓C的位置關系是相交但不過圓心．
故選：D．
點評：本題考查直線與圓的位置關系的判斷，是基礎題，解題時要認真審題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個棱柱的底面是正六邊形，側面都是正方形，用至少過該棱柱三個頂點（不在同一側面或同一底面內(nèi)）的平面去截這個棱柱，所得截面的形狀不可以是（　�。�
A、等腰三角形B、等腰梯形
C、五邊形D、正六邊形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），則平面ABC的一個單位法向量是（　�。�
A、（1，1，-1）
B、（
3
3
，-
3
3
，
3
3
）
C、（1，1，1）
D、（-
3
3
，-
3
3
，-
3
3
）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x∈R|x2=x}，B={x∈R|x3=x}，則集合A∩B的子集個數(shù)為（　　）
A、1B、2C、4D、8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知R是實數(shù)集，M={x|
2
x
＜1}，N={y|y=
x-1
}，則N∩∁R，N={y|y=
x-1
}，則N∩∁RM（　　）
A、（1，2）B、[0，2]
C、CϕDD、[1，2]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集U={0，1，2，3，4}，A={0，2，4}，B={1，4}則A∩（∁UB）=（　�。�
A、{4}
B、{0，2，3，4}
C、{2}
D、{0，2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=0，an+1=an+2
an+1
+1，則a13=（　　）
A、143B、156
C、168D、195

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，且1+
tanA
tanB
=
-2c
b
．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若m=（0，-1），n=（cosB，2cos2
C
2
），試求|m+n|的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+b圖象上的點P（2，1）關于直線y=x的對稱點Q在函數(shù)g（x）=lnx+a上．
（Ⅰ）求函數(shù)h（x）=g（x）-f（x）的最大值；
（Ⅱ）對任意x1∈[-e，-1]，x2∈[
e
，e2]，是否存在實數(shù)k，使得不等式2k[g（x1）-2]+f（x1）+3＜ln[f（x2）+3]成立？若存在，請求出實數(shù)k的取值范圍；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案