橢圓C：
x2
4
+
y2
3
=1的左、右頂點分別為A1、A2，點P在C上且直線PA2斜率的取值范圍是[-2，-1]，那么直線
PA1斜率的取值范圍是
 
．
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意求A1、A2的坐標，設(shè)出點P的坐標，代入求斜率，進而求PA1斜率的取值范圍．
解答： 解：由橢圓的標準方程可知，
左右頂點分別為A1（-2，0）、A2（2，0），
設(shè)點P（a，b）（a≠±2），則
a2
4
+
b2
3
=1…①，KPA1=
b
a+2
，KPA2=
b
a-2
；
則KPA1KPA2=
b
a+2
•
b
a-2
=
b2
a2-4
，
將①式代入得KPA1KPA2=-
3
4
，
∵KPA2∈[-2，-1]，
∴KPA1∈[
3
8
，
3
4
]．
故答案為：[
3
8
，
3
4
]．
點評：本題考查了圓錐曲線的簡單性質(zhì)應(yīng)用，同時考查了直線的斜率公式及學(xué)生的化簡能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：5x+3y=0和l2：5x-3y=0，寫出兩個以直線l1和l2為漸近線的雙曲線標準方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
sin（x-
π
4
），f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（1）求函數(shù)F（x）=[f′（x）]2-f（x）f′（x）的最小值和相應(yīng)的x值．
（2）若f（x）=2f′（x），求
3-cos2x
cos2x-sinxcosx
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中：
①若f（x）=ax2+（2a+b）x+2（其中x∈[2a-1，a+4]）是偶函數(shù)，則實數(shù)b=2；
②f（x）=
2013-x2
+
x2-2013
既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；
③已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若當x∈[0，+∞）時，f（x）=x（1+x），則當x∈R時，f（x）=x（1+|x|）；
④已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對任意的x，y∈R都滿足f（x•y）=x•f（y）+y•f（x），則f（x）是奇函數(shù)．
其中正確說法的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=asinx-
3
2
（a＞0），且在[0，
π
2
]上的最大值為
π-3
2
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）在（0，π）內(nèi)零點個數(shù)，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=2x2-mx+3的單調(diào)增區(qū)間是[-2，+∞），則f（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f(x)=log
1
2
(x2-2ax+3)，解答下述問題：
（1）若函數(shù)的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)的值域為（-∞，-1]，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x），當x∈（-1，3]時，f（x）=
1-x2
，x∈(-1，1]
t(1-|x-2|)，x∈(1，3]
，其中t＞0，若方程f（x）=
x
3
恰有3個不同的實數(shù)根，則t的取值范圍為（　　）
A、（0，
4
3
）
B、（
2
3
，2）
C、（
4
3
，3）
D、（
2
3
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，a、b、c是角A、B、C所對的邊，若B=45°，a=
2
，b=2，那么角A等于（　�。�
A、30°或150°
B、60°或120°
C、60°
D、30°

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同步練習(xí)冊答案