數(shù)列1
1
2
，2
1
4
，3
1
8
，4
1
16
…前n項的和為（　�。�
A、
1
2n
+
n2+n
2
B、-
1
2n
+
n2+n
2
+1
C、-
1
2n
+
n2+n
2
D、-
1
2n+1
+
n2-n
2
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用分組求和法求解．
解答： 解：數(shù)列1
1
2
，2
1
4
，2
1
8
，4
1
16
…前n項的和：
S=（1+2+3+4+…+n）+（
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+…+
1
2n
）
=
n(n+1)
2
+
1
2
(1-
1
2n
)
1-
1
2

=-
1
2n
+
n2+n
2
+1．
故選：B．
點評：本題考查數(shù)列的前n項和的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意分組求和法的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）=x2+bx+c對任意實數(shù)均有f（-x）=f（x），那么（　�。�
A、f（-2）＜f（1）＜f（3）
B、f（3）＜f（-2）＜f（1）
C、f（-2）＜f（3）＜f（1）
D、f（1）＜f（-2）＜f（3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某算法的程序框圖如圖所示，則輸出j的值是（　�。�
A、12B、11C、10D、9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校有高一學生300人，高二學生270人，高三學生210人，現(xiàn)教育局督導組欲用分層抽樣的方法抽取26名學生進行問卷調查，則下列判斷正確的是（　�。�
A、高一學生被抽到的概率最大
B、高三學生被抽到的概率最大
C、高三學生被抽到的概率最小
D、每名學生被抽到的概率相等

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下說法錯誤的是（　�。�
A、零向量與任一非零向量平行
B、平行向量方向相同
C、零向量與單位向量的模不相等
D、平行向量一定是共線向量

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=
3
，|
b
|=2，
a
•
b
=-3，則
a
與
b
的夾角是（　�。�
A、150°B、120°
C、60°D、30°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sin（
π
4
-x）=-
1
5
，則cos（
π
4
+x）的值等于（　�。�
A、-
1
5
B、
1
5
C、-
24
5
D、
24
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+
π
4
）（ω＞0），y=f（x）的圖象與直線y=2的兩個相鄰交點的距離等于π，則f（x）的單調遞增區(qū)間為（　�。�
A、[-
3π
4
+kπ，
π
4
+kπ]（k∈Z）
B、[-
3π
8
+kπ，
π
8
+kπ]（k∈Z）
C、[-
π
4
+kπ，
3π
4
+kπ]（k∈Z）
D、[-
π
8
+kπ，
3π
8
+kπ]（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在5件產品中，有3件正品和2件次品，從中任取2件，那么以
7
10
為概率的事件是（　�。�
A、都是正品
B、至少有1件次品
C、恰好有1件次品
D、至多有1件次品

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