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若m∈{-2，-1，1，2}，n∈{-2，-1，1，2，3}，則方程表示的是雙曲線的概率為    ．
【答案】分析：方程表示雙曲線時，mn＜0，計算可能情況，再計算所有可能情況，即可求概率．
解答：解：由題意，方程表示雙曲線時，mn＜0，
m＞0，n＜0時，有2×2=4種，m＜0，n＞0時，有2×3=6種
∵m，n的取值共有4×5=20種
∴方程表示的是雙曲線的概率為=
故答案為：
點評：本題考查雙曲線方程，考查概率的計算，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•臺州一模）若m∈{-2，-1，1，2}，n∈{-2，-1，1，2，3}，則方程
x2
m
+
y2
n
=1表示的是雙曲線的概率為
1
2
1
2
．

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：013

已知向量m與n互相垂直且|m|=|n|，若m=(2，1)，則n=

[    ]

A．(1，2)
B．(－2，1)
C．(－2，1)或(2，－1)
D．(1，－2)或(－1，2)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若m∈{-2，-1，1，2}，n∈{-2，-1，1，2，3}，則方程
x2
m
+
y2
n
=1表示的是雙曲線的概率為______．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知向量m與n互相垂直且|m|=|n|，若m=(2，1)，則n=


  1. A.
    (1，2)
  2. B.
    (-2，1)
  3. C.
    (-2，1)或(2，-1)
  4. D.
    (1，-2)或(-1，2)

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