若等差數(shù)列的首項為公差為，前項的和為，則數(shù)列為等差數(shù)列，且通項為．類似地，請完成下列命題：若各項均為正數(shù)的等比數(shù)列的首項為，公比為，前項的積為，則 　　  ．

數(shù)列為等比數(shù)列，且通項為．

解析試題分析：根據(jù)等差數(shù)列與等比數(shù)列類似原理，等差數(shù)列和的算術(shù)均值對應(yīng)等比數(shù)列積的幾何均值，即數(shù)列為等比數(shù)列，且通項為.
考點：類比

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知點是函數(shù)的圖象上任意不同兩點，依據(jù)圖象可知，線段AB總是位于A、B兩點之間函數(shù)圖象的上方，因此有結(jié)論成立．運用類比思想方法可知，若點是函數(shù)的圖象上任意不同兩點，則類似地有_________________成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

現(xiàn)有一個關(guān)于平面圖形的命題：如圖所示，同一個平面內(nèi)有兩個邊長都是的正方形，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方形重疊部分的面積恒為；類比到空間，有兩個棱長均為的正方體，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方體重疊部分的體積恒為       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

觀察下列等式

 
 
 
照此規(guī)律，第個等式為                             ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

用數(shù)學(xué)歸納法證明: 的第二步中,當(dāng)時等式左邊與時的等式左邊的差等于　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若三角形內(nèi)切圓的半徑為r，三邊長為，則三角形的面積，根據(jù)類比思想，若四面體內(nèi)切球半徑為R，四個面的面積為S1、S2、S3、S4，則四面體的體積V=                .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

下面幾種推理是合情推理的是     。（填序號）
①由圓的性質(zhì)類比出球的性質(zhì)；
②由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形的內(nèi)角和是1800，歸納得出所有三角形的內(nèi)角和為1800；
③小王某次考試成績是100分，由此推出全班同學(xué)的成績都是100分；
④三角形的內(nèi)角和是1800，四邊形內(nèi)角和是3600，五邊形的內(nèi)角和是5400，由此得凸n邊形的內(nèi)角和是.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知正三角形內(nèi)切圓的半徑與它的高的關(guān)系是：,把這個結(jié)論推廣到空間正四面體，則正四面體內(nèi)切球的半徑與正四面體高的關(guān)系是     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

用數(shù)學(xué)歸納法證明“12＋22＋32＋…＋n2＝n(n＋1)(2n＋1)(n∈N*)”，當(dāng)n＝k＋1時，應(yīng)在n＝k時的等式左邊添加的項是________．

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