已知F1、F2是橢圓C的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，且滿足PF1＝2PF2，∠PF1F2＝30°，則橢圓的離心率為________．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，過拋物線C：y2＝4x上一點(diǎn)P(1，－2)作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線，分別與拋物線交于點(diǎn)A(x，y1)，B(x2，y2)．

(1) 求y1＋y2的值；

(2) 若y1≥0，y2≥0，求△PAB面積的最大值．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A(2，2)，其焦點(diǎn)F在x軸上．

(1) 求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2) 求過點(diǎn)F，且與直線OA垂直的直線的方程；

(3) 設(shè)過點(diǎn)M(m，0)(m>0)的直線交拋物線C于D、E兩點(diǎn)，ME＝2DM，記D和E兩點(diǎn)間的距離為f(m)，求f(m)關(guān)于m的表達(dá)式．

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已知△ABC的頂點(diǎn)B、C在橢圓＋y2＝1上，頂點(diǎn)A與橢圓的焦點(diǎn)F1重合，且橢圓的另外一個(gè)焦點(diǎn)F2在BC邊上，則△ABC的周長(zhǎng)是________．

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橢圓＝1(a>b>0)的右焦點(diǎn)F，其右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為A，在橢圓上存在點(diǎn)P滿足線段AP的垂直平分線過點(diǎn)F，則橢圓離心率的取值范圍是________．

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若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓＝1的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上的任意一點(diǎn)，則的最大值為________．

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如圖，F(xiàn)1、F2是橢圓＝1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)M在x軸上，且，過點(diǎn)F2的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，且AM⊥x軸，＝0.

(1) 求橢圓的離心率；

(2) 若△ABF1的周長(zhǎng)為4，求橢圓的方程．

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雙曲線＝1的漸近線方程為________．

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用反證法證明命題“如果a>b，那么”時(shí)，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)為______________．

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