函數(shù)y=loga（x+3）-1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny+1=0上，其中m，n＞0，則
1
m
+
2
n
的最小值為（　�。�
A、6B、8C、4D、10
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得：函數(shù)y=loga（x+3）-1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A（-2，-1），把點A代入直線mx+ny+1=0，2m+n=1．再利用“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：函數(shù)y=loga（x+3）-1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A（-2，-1），
把點A代入直線mx+ny+1=0，可得-2m-n+1=0，化為2m+n=1．
∵m，n＞0，
∴
1
m
+
2
n
=（2m+n）(
1
m
+
2
n
)=4+
n
m
+
4m
n
≥4+2
n
m
•
4m
n
=8，當且僅當n=2m=
1
2
時取等號．
∴
1
m
+
2
n
的最小值為8．
故選：B．
點評：本題考查了對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力和計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sinx和y=cosx都是遞增的區(qū)間是（　　）
A、[2kx-
π
2
，2kπ]（k∈Z）
B、[2kπ-π，2kx-
π
2
]（k∈Z）
C、[2kx+
π
2
，2kπ+π]（k∈Z）
D、[2kπ，2kπ+
π
2
]（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=a+bi（a，b∈R且ab≠0），且z（1-2i）為實數(shù)，則
a
b
=（　�。�
A、3
B、2
C、
1
2
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞減，且f（2）=0，則不等式f（x-1）＞0的解集是（　　）
A、（-3，-1）
B、（-1，1）∪（1，3）
C、（-∞，-1）∪（3，+∞）
D、（-3，1）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={x|x-a=0}，N={x|ax-1=0}，若M∩N=N，則實數(shù)a等于（　　）
A、1B、-1
C、1或-1D、1或-1或0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題是真命題的是（　�。�
A、若ac＞bc，則a＞b
B、若a＞b，c＞d，則ac＞bd
C、若a＞b，則
1
a
＜
1
b
D、若c＞d，a-c＞b-d，則a＞b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓臺上底面半徑為1，下底面半徑為3，高為3，則該圓臺的體積為（　　）
A、3πB、9π
C、10πD、13π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各數(shù)中最小的數(shù)是（　　）
A、85（9）
B、100
C、111111（2）
D、210（6）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

{an}是等差數(shù)列，公差d＞0，Sn是{an}的前n項和，已知a2a3=15，S4=16．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）令bn=
1
anan+1
，求數(shù){bn}列的前n項之和Tn．

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