如圖11-14，已知三棱錐P-ABC中，E、F分別是AC、AB的中點，△ABC、△PEF都是正三角形，PF⊥AB。

（1）證明：PC⊥平面PAB；

（2）求二面角P-AB-C的平面角的余弦值；

（3）若點P、A、B、C在一個表面積為12π的球面上，求△ABC的邊長。

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                       。

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過點，且在y軸上的截距是在x軸上的截距的2倍的直線方程是           （    ）

A．            B．或    

C．              D．或

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如圖，AB是平面的斜線段，A為斜足，若點P在平面內(nèi)運動，使得△ABP的面積為定值，則動點P的軌跡是

A.圓                      B.橢圓        

C.一條直線                D.兩條平行直線

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如圖，直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°，BC=AC=2，AA1=4，D為棱CC1上一動點，M、N分別為△ABD、△A1B1R的重心。

（1）求證：MN⊥BC；

（2）若二面角C—AB—D的大小為arctan,求C1到平面A1B1D的距離；

（3）若點C在平面ABD上的射影恰好為M，試判斷點C1在平面A1B1D上的射影是否為N？并說明理由。

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如圖11-2，在直四棱術(shù)ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=2，DC=2，AA1=，AD⊥DC，AC⊥BD，垂足為E。

（1）求證BD⊥A1C；

（2）求二面角A1-BD-C1的大��；

（3）求異面直線AD與BC1所成角的大小。

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在正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是AC的中點，AB1⊥BC1，則平面DBC1積與平面CBC1所成的角為   （  ）

A．30°        B．45°        C．60°        D．90°

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從數(shù)字1，2，3，4，5中，隨機抽取3個數(shù)字（允許重復(fù)）組成一個三位數(shù)，其各位數(shù)字之和等于9的概率為  （  ）

 

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已知向量，，．若與共線，則=________. 

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