函數(shù)f(x)=
3
sinx+sin(
π
2
+x)的最大值是
 
．
分析：先根據(jù)兩角和與差的正弦公式進行化簡，再由正弦函數(shù)的性質(zhì)即可得到其最大值．
解答：解：由f(x)=
3
sinx+cosx=2sin(x+
π
6
)?f(x)max=2．
故答案為：2
點評：本題主要考查兩角和與差的正弦公式和正弦函數(shù)的性質(zhì)--最值．考查考生對正弦函數(shù)的性質(zhì)的掌握和應用．三角函數(shù)式高考的一個必考點，重點在對于基礎(chǔ)知識的考查．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=-
3
sinx+cosx(x∈[-
π
2
，
π
2
])的值域為
 
．
閻愮懓鍤仦鏇炵磻鐎瑰本鏆ｆ０妯兼窗

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)f(x)=
3
sinx-cosx的圖象向左平移m個單位（m＞0），若所得圖象對應的函數(shù)為偶函數(shù)，則m的最小值是（　　）
閻愮懓鍤仦鏇炵磻鐎瑰本鏆ｆ０妯兼窗

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3
sinx-cosx(x∈[0，π]），
（1）當x為何值時，f（x）取得最大值，并求函數(shù)f（x）的值域；
（2）解不等式f（x）≥1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=3sinx-
3
x的零點個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•武漢模擬）已知函數(shù)f(x)=
3
sinx+cos(x+θ)的定義域為R，最大值為1（其中θ為常數(shù)，且-
π
2
≤θ≤
π
2
）．
（1）求角θ的值；
（2）若f（x0）=1，求cos2x0的值．
閻愮懓鍤仦鏇炵磻鐎瑰本鏆ｆ０妯兼窗

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