函數(shù)f(x)=3sinx-
3
x
的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為( �。�
分析:由f(x)=0,分別作出函數(shù)f(x)=sinx和g(x)=
3
3
x
的圖象,利用兩個(gè)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù).
解答:解:由f(x)=3sinx-
3
x
=0得sinx=
3
3
x
,
作出函數(shù)f(x)=sinx,和g(x)=
3
3
x
的圖象,如圖:
由圖象可知:兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為3個(gè),
即函數(shù)f(x)=3sinx-
3
x
的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為3個(gè).
故選:C.
點(diǎn)評:本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷,利用函數(shù)零點(diǎn)和函數(shù)圖象交點(diǎn)之間的關(guān)系,轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵.利用數(shù)形結(jié)合是解決此類問題的基本方法.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
3
sinx-cosx(x∈[0,π]
),
(1)當(dāng)x為何值時(shí),f(x)取得最大值,并求函數(shù)f(x)的值域;
(2)解不等式f(x)≥1.

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